第六届蓝桥杯JavaA组省赛真题

解题代码部分来自网友,如果有不对的地方,欢迎各位大佬评论

题目1、熊怪吃核桃

题目描述
森林里有一只熊怪,很爱吃核桃。不过它有个习惯,每次都把找到的核桃分成相等的两份,吃掉一份,留一份。如果不能等分,熊怪就会扔掉一个核桃再分。第二天再继续这个过程,直到最后剩一个核桃了,直接丢掉。

有一天,熊怪发现了1543个核桃,请问,它在吃这些核桃的过程中,一共要丢掉多少个核桃。

请填写该数字(一个整数),不要填写任何多余的内容或说明文字。

结果:5

public class One {
    public static int eatWalnut(int walnutNum){
        int throwNum = 0;
        return eatWalnut(walnutNum, throwNum);
    }
    private static int eatWalnut(int walnutNum, int throwNum){
        if (walnutNum == 1) {
            ++throwNum;
            --walnutNum;
            return throwNum;
        }
        if (walnutNum%2 !=0 ) {
            ++throwNum;
            --walnutNum;
        }
        return eatWalnut(walnutNum/2, throwNum);
    }
    public static void main(String[] args){
        int i = eatWalnut(1543);
        System.out.print(i);
    }
}
题目2、星系炸弹

题目描述
在X星系的广袤空间中漂浮着许多X星人造“炸弹”,用来作为宇宙中的路标。
每个炸弹都可以设定多少天之后爆炸。
比如:阿尔法炸弹2015年1月1日放置,定时为15天,则它在2015年1月16日爆炸。
有一个贝塔炸弹,2014年11月9日放置,定时为1000天,请你计算它爆炸的准确日期。

请填写该日期,格式为 yyyy-mm-dd 即4位年份2位月份2位日期。比如:2015-02-19
请严格按照格式书写。不能出现其它文字或符号。

import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Calendar;
import java.util.GregorianCalendar;

/**
 * 月份0~11 SimpleDateFormat可用于format、parse Calendar
 * 
 * @description TODO
 * @author frontier
 * @time 2019年3月2日 下午3:38:41 yyyy/MM/dd HH(hh):mm:ss SSS
 */
public class 结果填空2星系炸弹 {
	static SimpleDateFormat df = new SimpleDateFormat("yyyy-MM-dd");

	public static void main(String[] args) {
		Calendar calendar = new GregorianCalendar();

		calendar.set(2014, 10, 9);
		System.out.println(df.format(calendar.getTime()));
		calendar.add(Calendar.DATE, 1000);
		System.out.println(df.format(calendar.getTime()));
	}
}

题目3、九数分三组

题目描述
1~9的数字可以组成3个3位数,设为:A,B,C, 现在要求满足如下关系:
B = 2 * A
C = 3 * A

请你写出A的所有可能答案,数字间用空格分开,数字按升序排列。

注意:只提交A的值,严格按照格式要求输出。

public class Main {
	public static int[] a = new int[15];
	public static boolean[] book = new boolean[15];
	public static int n=9;
	public static void dfs(int step)
	{
		if(step== n+1)
		{
			if(2*(a[1]*100+a[2]*10+a[3]) == a[4]*100+a[5]*10+a[6] &&
					3*(a[1]*100+a[2]*10+a[3]) == a[7]*100+a[8]*10+a[9]) {
				System.out.println(a[1]+" "+a[2]+" "+a[3]);
			}
			return;
		}
		for(int x=1;x<=9;x++)
		{
			if(book[x]==false)
			{
				book[x] = true;
				a[step] = x;
				dfs(step+1);
				book[x] = false;
			}
		}
	}
public static void main(String[] args) {
	dfs(1);
}
}
题目4、循环节长度
两个整数做除法,有时会产生循环小数,其循环部分称为:循环节。
比如,11/13=6=>0.846153846153..... 其循环节为[846153] 共有6位。
下面的方法,可以求出循环节的长度。

请仔细阅读代码,并填写划线部分缺少的代码。

public static int f(int n, int m)
{
n = n % m;	
Vector v = new Vector();

for(;;)
{
v.add(n);
n *= 10;
n = n % m;
if(n==0) return 0;
if(v.indexOf(n)>=0) _________________________________ ; //填空
}
}

* 输入描述:  

 * 程序输出:  注意,只能填写缺少的部分,不要重复抄写已有代码。不要填写任何多余的文字。

* 程序头部的注释结束

*/

上代码:

import java.util.Vector;

public class Main {

  public static void main(String[] args) {
    System.out.println(f(11, 13));

  }
  public static int f(int n, int m)
  {
    n = n % m;	
    Vector v = new Vector();

    for(;;)
    {
      v.add(n);
      n *= 10;
      n = n % m;
      if(n==0) return 0;
        if(v.indexOf(n)>=0) return v.size()-v.indexOf(n); //填空
    }
  }

}
题目5、打印菱形
给出菱形的边长,在控制台上打印出一个菱形来。
为了便于比对空格,我们把空格用句点代替。
当边长为8时,菱形为:
.......*
......*.*
.....*...*
....*.....*
...*.......*
..*.........*
.*...........*
*.............*
.*...........*
..*.........*
...*.......*
....*.....*
.....*...*
......*.*
.......*

下面的程序实现了这个功能,但想法有点奇怪。
请仔细分析代码,并填写划线部分缺失的代码。

public class Main {

    public static void main(String[] args) {
        f(8);
    }

    public static void f(int n) {
        String s = "*";
        for (int i = 0; i < 2 * n - 3; i++)
            s += ".";
        s += "*";

        String s1 = s + "\n";
        String s2 = "";

        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            s = "." + s.substring(0, s.length() - 3) + "*"; // 填空
            s1 = s + "\n" + s1;
            s2 += s + "\n";
        }
        System.out.println(s1 + s2);
    }
}
题目6、加法变乘法

题目描述
我们都知道:1+2+3+ … + 49 = 1225
现在要求你把其中两个不相邻的加号变成乘号,使得结果为2015

比如:
1+2+3+…+1011+12+…+2728+29+…+49 = 2015
就是符合要求的答案。

请你寻找另外一个可能的答案,并把位置靠前的那个乘号左边的数字提交(对于示例,就是提交10)。

注意:需要你提交的是一个整数,不要填写任何多余的内容。

public class 加法变乘法 {
	
public static void main(String[] args) {
	int a,b,c,d;
	for(int i=1;i<=49;i++) {
		a=i;
		b=i+1;
		for(int j=i+2;j<=49;j++) {
			c=j;
			d=j+1;
			if(a*b+c*d-(a+b)-(c+d)==790&&a!=10) {
				System.out.println(a);
				break;
			}
		}
	}
}
}
题目7、牌型整数

题目描述
小明被劫持到X赌城,被迫与其他3人玩牌。
一副扑克牌(去掉大小王牌,共52张),均匀发给4个人,每个人13张。
这时,小明脑子里突然冒出一个问题:
如果不考虑花色,只考虑点数,也不考虑自己得到的牌的先后顺序,自己手里能拿到的初始牌型组合一共有多少种呢?

请填写该整数,不要填写任何多余的内容或说明文字。

public class Main{
	public static int sum = 0;
	public static int count = 0;
	
	public static void f(int n) {   // sum是取牌的数量,n是取得牌的数字是几。这里n的范围是0到12.
		
		if(sum>13 || n>13) return ;  //sum>13表示牌取多了。n>13表示一共13种牌,不可能取到第14种。
		if(sum==13 ) {       //只有当取牌的数量达到13张的时候,表示这次可行。
			count++;
			return;
		}
		
		for(int i=0; i<=4; i++) {    //从0到4,一共5种取法,因为有的牌可以一张不取。
			sum += i;
			f(n+1);
			sum -= i;                //回溯回去,比如上次取了一张,先减去那一张,这次可以取两张。
		}
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		f(0);
		System.out.println(count);
	}
}
题目8、移动距离

题目描述
X星球居民小区的楼房全是一样的,并且按矩阵样式排列。其楼房的编号为1,2,3…
当排满一行时,从下一行相邻的楼往反方向排号。
比如:当小区排号宽度为6时,开始情形如下:

1 2 3 4 5 6
12 11 10 9 8 7
13 14 15 …

我们的问题是:已知了两个楼号m和n,需要求出它们之间的最短移动距离(不能斜线方向移动)

输入为3个整数w m n,空格分开,都在1到10000范围内
w为排号宽度,m,n为待计算的楼号。
要求输出一个整数,表示m n 两楼间最短移动距离。

例如:
用户输入:
6 8 2
则,程序应该输出:
4

再例如:
用户输入:
4 7 20
则,程序应该输出:
5

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

    public static void main(String[] args) {
        Scanner input =new Scanner(System.in);
        int length = input.nextInt();
        int one = input.nextInt();
        int two = input.nextInt();

        int ox=one/length;
        int oy=one%length;
        int tx=two/length;
        int ty=two%length;

        if(one%length==0){
            oy=length;
        }else{
            ox=ox+1;
        }
        if(two%length==0){
            ty=length;
        }else{
            tx=tx+1;
        }
        if(ox%2==0){
            oy=length-oy+1;
        }
        if(tx%2==0){
            ty=length-ty+1;
        }
        System.out.println(Math.abs(ox-tx)+Math.abs(oy-ty));
    }
题目9、垒骰子

题目描述
赌圣atm晚年迷恋上了垒骰子,就是把骰子一个垒在另一个上边,不能歪歪扭扭,要垒成方柱体。
经过长期观察,atm 发现了稳定骰子的奥秘:有些数字的面贴着会互相排斥!
我们先来规范一下骰子:1 的对面是 4,2 的对面是 5,3 的对面是 6。
假设有 m 组互斥现象,每组中的那两个数字的面紧贴在一起,骰子就不能稳定的垒起来。 atm想计算一下有多少种不同的可能的垒骰子方式。
两种垒骰子方式相同,当且仅当这两种方式中对应高度的骰子的对应数字的朝向都相同。
由于方案数可能过多,请输出模 10^9 + 7 的结果。

不要小看了 atm 的骰子数量哦~

「输入格式」
第一行两个整数 n m
n表示骰子数目
接下来 m 行,每行两个整数 a b ,表示 a 和 b 不能紧贴在一起。

「输出格式」
一行一个数,表示答案模 10^9 + 7 的结果。

「样例输入」
2 1
1 2

「样例输出」
544

「数据范围」
对于 30% 的数据:n <= 5
对于 60% 的数据:n <= 100
对于 100% 的数据:0 < n <= 10^9, m <= 36

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

解法一:

public class 垒骰子_9_滚动数组 {
	private static int a[][] = new int[10][10];//存放6个面的排斥关系,只用到数组下标1~7
	
	private static int b[] = new int [7];//对立面
	private static long count ;
	private static long C = 1000000007;
	
	private static boolean check(int current,int last)
	{
		if(a[current][last]==1)//说明两个骰子互相排斥
		{
			return true;
		}
		return false;
	}
	
	
	
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		b[1]=4;b[4]=1;
		b[2]=5;b[5]=2;
		b[3]=6;b[6]=3;
		int n,m,a1,a2;
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		n = in.nextInt();
		int num = 4;
		m = in.nextInt();
		for(int i = 0;i<m;i++)
		{
			a1 = in.nextInt();
			a2 = in.nextInt();
			a[a1][a2]=1;
			a[a2][a1]=1;
		}
		//滚动数组
		int dp[][] = new int[2][7];//dp[i][j]表示某一高度的骰子j面朝上的方案数
		int e = 0;
		for(int i=1;i<7;i++)
		{
			dp[e][i]=1;//初始化 已知高度为1的骰子的方案只有一种,此处忽略结果×4的情况,在下面加上
		}
		for(long i=2;i<=n;i++)//从第二颗骰子算,到第n颗
		{
			e = 1-e;
			num = (int) ((num*4)%C);
			for(int j = 1;j<7;j++)//遍历当前骰子各面
			{
				dp[e][j]=0;//初始化下一颗骰子j面朝上的方案数为0
				
				for(int k = 1;k<7;k++)//遍历之前一颗骰子的6个面
				{
					if(!check(k,b[j]))//不相互排斥,k为之前下方骰子的朝上面,b[j]为当前骰子朝上面的对立面,即朝下面
					{
						dp[e][j] += dp[1-e][k];
					}
				}
				dp[e][j] = (int) (dp[e][j]%C);
				
			}
		}
		for(int i = 1;i<7;i++)
		{
			count += dp[e][i];
			count = count%C;
		}
		count = (count*num)%C;//这个地方相乘后仍然很大,是这个算法的弊端
		//count = quickPow(10,33,1000000007);
		System.out.println(count);
	}
	
	//整数快速幂,写在这里只是为了加强记忆,这个地方没用,为后续快速矩阵幂解法做铺垫
	private static long quickPow(long count2,int n,long mod)
	{
		long res = count2;
		long ans = 1;
		while(n!=0)
		{
			if((n&1)==1)
			{
				ans = (ans*res)%mod;
			}
			res = (res*res)%mod;
			n >>= 1;
		}
		return ans;
	}
}











解法二:
此篇java代码实现了快速矩阵幂来计算前n-1个6*6阶矩阵的乘积,最后的sum相当于传送门里博主的B矩阵求和,也就是最终没有乘4n的答案,这样就得到了第n个骰子各面朝上的所有情况,当然要记得最后乘个4n,在这里顺便也给出了整数快速幂的实现。

public class 垒骰子_9_快速矩阵幂 {
	private static int mod = 1000000007;
 
	static class Matrix
	{
		int a[][]= new int [6][6];
		
		public Matrix(){}
		
		public Matrix(int x)//初始化对角线元素,以构造单位矩阵
		{
			for(int i = 0;i<6;i++)
			{
				for(int j=0;j<6;j++)
				{
					a[i][j]= 0;
				}
			}
			for(int i = 0;i<6;i++)
			{
				a[i][i] = x;
			}
		}
	}
	
	public static int q_pow(int m,int n,int mod)//计算m^n
	{
		int base = m;
		int ans = 1;
		while(n>0)
		{
			if((n&1)==1)
				ans = (ans*base)%mod;
			base = (base*base)%mod;
			n>>=1;
		}
		return ans;
	}
	
	public static Matrix mul(Matrix m1,Matrix m2)
	{
		Matrix m = new Matrix();
		for(int i = 0;i<6;i++)
		{
			for(int j = 0;j<6;j++)
			{
				for(int k = 0;k<6;k++)
				{
					m.a[i][j] += (m1.a[i][k]*m2.a[k][j])%mod;
				}
			}
		}
		return m;
	}
	public static Matrix q_pow(Matrix m,int n)
	{
		Matrix ans = new Matrix(1);//这里要变成单位矩阵
		Matrix base = m;
		while(n>0)
		{
			if((n&1)==1)
				ans = mul(ans,base);
			base = mul(base,base);
			n>>=1;
		}
		return ans;
	}
	
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		int n,m,a1,a2;
		int sum = 0;
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		n = in.nextInt();
		int num;
		m = in.nextInt();
		Matrix matrix = new Matrix();
		for(int i = 0;i<6;i++)
		{
			for(int j=0;j<6;j++)
			{
				matrix.a[i][j]= 1;
			}
		}
		for(int i = 0;i<m;i++)
		{
			a1 = in.nextInt();
			a2 = in.nextInt();
			matrix.a[a1-1][a2-1]=0;
			matrix.a[a2-1][a1-1]=0;
		}
		//快速矩阵幂运算
		Matrix final_matrix = q_pow(matrix,n-1);
		for(int i=0;i<6;i++)
		{
			for(int j=0;j<6;j++)
			{
				sum = (sum+final_matrix.a[i][j])%mod;
			}
		}
		num = q_pow(4,n,mod);
		System.out.println((sum*num)%mod);
	}
 
}
题目10、灾后重建

题目描述
Pear市一共有N(<=50000)个居民点,居民点之间有M(<=200000)条双向道路相连。这些居民点两两之间都可以通过双向道路到达。这种情况一直持续到最近,一次严重的地震毁坏了全部M条道路。
震后,Pear打算修复其中一些道路,修理第i条道路需要Pi的时间。不过,Pear并不打算让全部的点连通,而是选择一些标号特殊的点让他们连通。
Pear有Q(<=50000)次询问,每次询问,他会选择所有编号在[l,r]之间,并且 编号 mod K = C 的点,修理一些路使得它们连通。由于所有道路的修理可以同时开工,所以完成修理的时间取决于花费时间最长的一条路,即涉及到的道路中Pi的最大值。

你能帮助Pear计算出每次询问时需要花费的最少时间么?这里询问是独立的,也就是上一个询问里的修理计划并没有付诸行动。

【输入格式】
第一行三个正整数N、M、Q,含义如题面所述。
接下来M行,每行三个正整数Xi、Yi、Pi,表示一条连接Xi和Yi的双向道路,修复需要Pi的时间。可能有自环,可能有重边。1<=Pi<=1000000。

接下来Q行,每行四个正整数Li、Ri、Ki、Ci,表示这次询问的点是[Li,Ri]区间中所有编号Mod Ki=Ci的点。保证参与询问的点至少有两个。

【输出格式】
输出Q行,每行一个正整数表示对应询问的答案。

【样例输入】
7 10 4
1 3 10
2 6 9
4 1 5
3 7 4
3 6 9
1 5 8
2 7 4
3 2 10
1 7 6
7 6 9
1 7 1 0
1 7 3 1
2 5 1 0
3 7 2 1

【样例输出】
9
6
8
8

【数据范围】
对于20%的数据,N,M,Q<=30
对于40%的数据,N,M,Q<=2000
对于100%的数据,N<=50000,M<=2*10^5,Q<=50000. Pi<=10^6. Li,Ri,Ki均在[1,N]范围内,Ci在[0,对应询问的Ki)范围内。

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 5000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    //使用Prim算法,获取输入图的最小生成树
    public int[][] getPrim(int[][] value) {
        int[][] result = new int[value.length][value[0].length]; //存放最终最小生成树的边权值
        int[] used = new int[value.length];  //用于判断顶点是否被遍历  
        for(int i = 1, len = value.length;i < len;i++)
            used[i] = -1;   //初始化,所有顶点均未被遍历
        used[1] = 1;  //从顶点1开始遍历,表示顶点已经被遍历
        
        int count = 1;    //记录已经完成构造最小生成树的顶点
        int len = value.length;
        while(count < len) {  //当已经遍历的顶点个数达到图的顶点个数len时,退出循环
            int tempMax = Integer.MAX_VALUE;
            int tempi = 0;
            int tempj = 0;
            for(int i = 1;i < len;i++) {  //用于遍历已经构造的顶点
                if(used[i] == -1)  
                    continue;
                for(int j = 1;j < len;j++) {  //用于遍历未构造的顶点
                    if(used[j] == -1) {
                        if(value[i][j] != 0 && tempMax > value[i][j]) {
                            tempMax = value[i][j];
                            tempi = i;
                            tempj = j;
                        }
                    }
                }
            }
            result[tempi][tempj] = tempMax;
            result[tempj][tempi] = tempMax;
            used[tempj] = 1;
            count++;
        }
        return result;
    }
    //使用floyd算法获取所有顶点之间的最短路径的具体路径
    public void floyd(int[][] primTree, int[][] path) {
        int[][] tree = new int[primTree.length][primTree.length];
        for(int i = 1;i < primTree.length;i++) 
            for(int j = 1;j < primTree.length;j++)
                tree[i][j] = primTree[i][j];
        for(int k = 1;k < primTree.length;k++) {
            for(int i = 1;i < primTree.length;i++) {
                for(int j = 1;j < primTree[0].length;j++) {
                    if(tree[i][k] != 0 && tree[k][j] != 0) {
                        int temp = tree[i][k] + tree[k][j];
                        if(tree[i][j] == 0) {
                            tree[i][j] = temp;
                            path[i][j] = k;   //存放顶点i到顶点j之间的路径节点
                        }
                            
                    }
                }
            }
        }
    }
    //返回a与b之间的最大值
    public int max(int a, int b) {
        return a > b ? a : b;
    }
    //根据最短路径,返回顶点start~end之间的最大权值边
    public int dfsMax(int[][] primTree, int[][] path, int start, int end) {
        if(path[start][end] == 0)
            return primTree[start][end];
        int mid = path[start][end];  //start和end的中间顶点
        return max(dfsMax(primTree, path, start, mid), dfsMax(primTree, path, mid, end));
    }
    //根据最小生成树,返回各个顶点到其它顶点行走过程中,权值最大的一条边
    public int[][] getMaxValue(int[][] primTree) {
        int[][] path = new int[primTree.length][primTree[0].length];
        floyd(primTree, path);       //获取具体最短路径
        int[][] result = new int[primTree.length][primTree[0].length];
        for(int i = 1;i < primTree.length;i++) {
            for(int j = 1;j < primTree.length;j++) {
                if(j == i)
                    continue;
                int max = dfsMax(primTree, path, i, j);
                result[i][j] = max;
            }
        }
        return result;
    }
    //打印出题意结果
    public void printResult(int[][] value, int[][] result) {
        int[][] primTree = getPrim(value);      //获取输入图的最小生成树
        int[][] maxResult = getMaxValue(primTree);    //获取各个顶点到其它顶点最短路径中最大权值边
        for(int i = 0;i < result.length;i++) {
            int L = result[i][0];
            int R = result[i][1];
            int K = result[i][2];
            int C = result[i][3];
            ArrayList<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
            for(int j = L;j <= R;j++) {
                if(j % K == C)
                    list.add(j);
            }
            int max = 0;
            for(int j = 0;j < list.size();j++) {
                for(int k = j + 1;k < list.size();k++) {
                    if(max < maxResult[list.get(j)][list.get(k)])
                        max = maxResult[list.get(j)][list.get(k)];
                }
            }
            System.out.println(max);
        }
        return;
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Main test = new Main();
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        int N = in.nextInt();
        int M = in.nextInt();
        int Q = in.nextInt();
        int[][] value = new int[N + 1][N + 1];
        for(int i = 1;i <= M;i++) {
            int a = in.nextInt();
            int b = in.nextInt();
            int tempV = in.nextInt();
            value[a][b] = tempV;
            value[b][a] = tempV;
        }
        int[][] result = new int[Q][4];
        for(int i = 0;i < Q;i++) {
            result[i][0] = in.nextInt();
            result[i][1] = in.nextInt();
            result[i][2] = in.nextInt();
            result[i][3] = in.nextInt();
        }
        test.printResult(value, result);
    }
}
posted @ 2019-07-19 20:16  南墙1  阅读(21)  评论(0编辑  收藏  举报