第五届蓝桥杯JavaC组省赛真题

解题代码部分来自网友,如果有不对的地方,欢迎各位大佬评论

题目1、猜年龄

题目描述
小明带两个妹妹参加元宵灯会。别人问她们多大了,她们调皮地说:“我们俩的年龄之积是年龄之和的6倍”。小明又补充说:“她们可不是双胞胎,年龄差肯定也不超过8岁啊。”

请你写出:小明的较小的妹妹的年龄。

注意: 只写一个人的年龄数字,请通过浏览器提交答案。不要书写任何多余的内容。

public class Guess_Age {


public static void main(String[] args)
{
int age_small = 0;
int age_big = 0;

for(int i=1; i<100; i++)
{
for(int j=i+1; j<=i+8; j++)
{
int sum = i+j;
int ji = i*j;

if(ji == sum*6)
{
age_small = i;
age_big = j;
}
}
}
System.out.println("小的妹妹的年龄:"+age_small);
System.out.println("大的妹妹的年龄:"+age_big);
}


}

题目2、等额本金

题目描述
小明从银行贷款3万元。约定分24个月,以等额本金方式还款。

这种还款方式就是把贷款额度等分到24个月。每个月除了要还固定的本金外,还要还贷款余额在一个月中产生的利息。

假设月利率是:0.005,即:千分之五。那么,

第一个月,小明要还本金 1250, 还要还利息:30000 * 0.005,总计 1400
第二个月,本金仍然要还 1250, 但利息为:(30000-1250) * 0.005 总计 1393.75

请问:小明在第15个月,应该还款多少(本金和利息的总和)?

请把答案金额四舍五入后,保留两位小数。注意:32.5,一定要写为:32.50
通过浏览器提交答案,这是一个含有小数点和两位小数的浮点数字。不要写多余内容(例如:多写了“元”或添加说明文字)

public class Main {

  public static void main(String[] args) {
    double sum =30000;
    for (int i = 1; i <= 14 ; i++) {
      sum = sum - 1250;
    }
    System.out.printf("%.2f",sum*0.005+1250);
  }

}
题目3、猜字母

题目描述
把abcd…s共19个字母组成的序列重复拼接106次,得到长度为2014的串。

接下来删除第1个字母(即开头的字母a),以及第3个,第5个等所有奇数位置的字母。

得到的新串再进行删除奇数位置字母的动作。如此下去,最后只剩下一个字母,请写出该字母。

答案是一个小写字母,请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。

public class Main {

  public static void main(String[] args) {
    double sum = 0;
    for (int i = 0; ; i++) {
      if (Math.pow(2, i)-2014>0) {
        System.out.println(Math.pow(2, i-1));
        sum = Math.pow(2, i-1);
        break;
      }
    }
    sum = sum%19;
    char c = (char) ('a'+sum-1);
    System.out.println(c);
  }

}
题目4、大衍数列
中国古代文献中,曾记载过“大衍数列”, 主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理。

它的前几项是:0、2、4、8、12、18、24、32、40、50 ...

其规律是:对偶数项,是序号平方再除2,奇数项,是序号平方减1再除2。

以下的代码打印出了大衍数列的前 100 项。

for(int i=1; i<100; i++)
{
if(________________) //填空
System.out.println(i*i/2);
else
System.out.println((i*i-1)/2);
}

请填写划线部分缺失的代码。通过浏览器提交答案。

* 输入描述:  

 * 程序输出:  不要填写题面已有的内容,也不要填写任何说明、解释文字。

* 程序头部的注释结束

*/

上代码:

public class Main {

  public static void main(String[] args) {
    for(int i=1; i<100; i++)
    {
      if(i%2==0) //填空
        System.out.println(i*i/2);
      else
        System.out.println((i*i-1)/2);
    }

  }

}

 
题目5、写日志
写日志是程序的常见任务。现在要求在 t1.log, t2.log, t3.log 三个文件间轮流
写入日志。也就是说第一次写入t1.log,第二次写入t2.log,... 第四次仍然
写入t1.log,如此反复。

下面的代码模拟了这种轮流写入不同日志文件的逻辑。

public class A
{
private static int n = 1;

public static void write(String msg)
{
String filename = "t" + n + ".log";
n = ____________;
System.out.println("write to file: " + filename + " " + msg);
}
}

请填写划线部分缺失的代码。通过浏览器提交答案。

* 输入描述:  无

 * 程序输出: 不要填写题面已有的内容,也不要填写任何说明、解释文字。

* 程序头部的注释结束

*/

上代码:

public class Main
{
  private static int n = 1;
  public static void main(String args[]){
    for (int i = 0; i<=100; i++) {
      write(i,"1111");
    }
  }

  public static void write(int n, String msg)
  {
    n = n%3+1;
    String filename = "t" + n + ".log";
    System.out.println("write to file: " + filename + " " + msg);
  }
}
题目6、李白打酒

题目描述
话说大诗人李白,一生好饮。幸好他从不开车。

一天,他提着酒壶,从家里出来,酒壶中有酒2斗。他边走边唱:

无事街上走,提壶去打酒。
逢店加一倍,遇花喝一斗。

这一路上,他一共遇到店5次,遇到花10次,已知最后一次遇到的是花,他正好把酒喝光了。

请你计算李白遇到店和花的次序,可以把遇店记为a,遇花记为b。则:babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢?请你计算出所有可能方案的个数(包含题目给出的)。

注意:通过浏览器提交答案。答案是个整数。不要书写任何多余的内容。

public class Main {

  public static void main(String[] args) {
    System.out.println(f(2, 5, 9, 15));

  }
  public static int f(int a,int b,int c,int d){
    if (a==0 || d==0) {
      return 0 ;
    }
    if (a==1 && b==0 && c==0 && d==1) {
      return 1;
    }
    return f(a*2, b-1, c, d-1)+f(a-1, b, c-1, d-1);
  }
}
题目7、奇怪的分式

题目描述
上小学的时候,小明经常自己发明新算法。一次,老师出的题目是:

1/4 乘以 8/5

小明居然把分子拼接在一起,分母拼接在一起,答案是:18/45 (参见图1.png)

老师刚想批评他,转念一想,这个答案凑巧也对啊,真是见鬼!

对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况,还有哪些算式可以这样计算呢?

请写出所有不同算式的个数(包括题中举例的)。

显然,交换分子分母后,例如:4/1 乘以 5/8 是满足要求的,这算做不同的算式。

但对于分子分母相同的情况,2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了,不在计数之列!

注意:答案是个整数(考虑对称性,肯定是偶数)。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。

在这里插入图片描述

import java.util.*;
 
public class Main{
	public static void main(String[] args) {
		int count = 0;
		for(int i=1; i<=9; i++)
			for(int j=1; j<=9; j++) {
				if(i!=j) {
					for(int m=1; m<=9; m++) {
						for(int n=1; n<=9; n++) {
							if(m!=n) {
								double sum1 = (double)i/j*m/n;
								double sum2 = (double)(10*i+m)/(10*j+n);
								if(sum1 == sum2) count ++;
							}
						}
					}
				}
			}
		System.out.println(count);
	}
}
题目8、兰顿蚂蚁

题目描述
兰顿蚂蚁,是于1986年,由克里斯·兰顿提出来的,属于细胞自动机的一种。

平面上的正方形格子被填上黑色或白色。在其中一格正方形内有一只“蚂蚁”。
蚂蚁的头部朝向为:上下左右其中一方。

蚂蚁的移动规则十分简单:
若蚂蚁在黑格,右转90度,将该格改为白格,并向前移一格;
若蚂蚁在白格,左转90度,将该格改为黑格,并向前移一格。
规则虽然简单,蚂蚁的行为却十分复杂。刚刚开始时留下的路线都会有接近对称,像是会重复,但不论起始状态如何,蚂蚁经过漫长的混乱活动后,会开辟出一条规则的“高速公路”。

蚂蚁的路线是很难事先预测的。

你的任务是根据初始状态,用计算机模拟兰顿蚂蚁在第n步行走后所处的位置。

【数据格式】

输入数据的第一行是 m n 两个整数(3 < m, n < 100),表示正方形格子的行数和列数。
接下来是 m 行数据。
每行数据为 n 个被空格分开的数字。0 表示白格,1 表示黑格。

接下来是一行数据:x y s k, 其中x y为整数,表示蚂蚁所在行号和列号(行号从上到下增长,列号从左到右增长,都是从0开始编号)。s 是一个大写字母,表示蚂蚁头的朝向,我们约定:上下左右分别用:UDLR表示。k 表示蚂蚁走的步数。

输出数据为两个空格分开的整数 p q, 分别表示蚂蚁在k步后,所处格子的行号和列号。

例如, 输入:
5 6
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0
0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0
2 3 L 5
程序应该输出:
1 3

再例如, 输入:
3 3
0 0 0
1 1 1
1 1 1
1 1 U 6
程序应该输出:
0 0

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

在这里插入图片描述

import java.util.Scanner;

public class Main {

  public static void main(String[] args) {
    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    int m = sc.nextInt();
    int n = sc.nextInt();
    int arr[][] = new int[m][n];
    for (int i = 0; i < m; i++) {
      for (int j = 0; j < n; j++) {
        arr[i][j] = sc.nextInt();
      }
    }

    int y = sc.nextInt()-1;
    int x = sc.nextInt()-1;
    String s = sc.next();
    int k = sc.nextInt();

    for (int i = 0; i < k; i++) {
      if (arr[x][y]==1) {	//如果一开始是黑
        arr[x][y] = 0;
        if(s.equals("U")){
          y = y+1;
          s = "R";
          if (y>n) {
            y = n;
          }
        } 
        else if(s.equals("D")){
          y = y-1;
          s = "L";
          if (y<0) {
            y = 0;
          }
        } 
        else if(s.equals("L")){
          x = x-1;
          s = "U";
          if (x<0) {
            x = 0;
          }
        } 
        else{
          x = x+1;
          s = "D";
          if (x>m) {
            x = m;
          }
        }
      }else{
        arr[x][y]=1;
        if(s.equals("U")){
          y = y-1;
          s = "L";
          if (y<0) {
            y = 0;
          }
        } 
        else if(s.equals("D")){
          y = y+1;
          s = "R";
          if (y>n) {
            y = n;
          }
        } 
        else if(s.equals("L")){
          x = x+1;
          s = "D";
          if (x>m) {
            x = m;
          }
        } 
        else{
          x = x-1;
          s = "U";
          if (x<0) {
            x = 0;
        }
      } 
    }
  }
  System.out.println(x+" "+y);
  }
}
题目9、地宫取宝

题目描述
X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。

地宫的入口在左上角,出口在右下角。

小明被带到地宫的入口,国王要求他只能向右或向下行走。

走过某个格子时,如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大,小明就可以拿起它(当然,也可以不拿)。

当小明走到出口时,如果他手中的宝贝恰好是k件,则这些宝贝就可以送给小明。

请你帮小明算一算,在给定的局面下,他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。

【数据格式】

输入一行3个整数,用空格分开:n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)

接下来有 n 行数据,每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值

要求输出一个整数,表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大,输出它对 1000000007 取模的结果。

例如,输入:
2 2 2
1 2
2 1
程序应该输出:
2

再例如,输入:
2 3 2
1 2 3
2 1 5
程序应该输出:
14

资源约定:
峰值内存消耗(含虚拟机) < 256M
CPU消耗 < 2000ms

请严格按要求输出,不要画蛇添足地打印类似:“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中,调试通过后,拷贝提交该源码。
注意:不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意:主类的名字必须是:Main,否则按无效代码处理。

import java.util.Scanner;
 
public class 地宫取宝 {
	private static long N = 1000000007;
	private static int n,m,k;
	private static int map[][] = new int[50][50];  //记录迷宫
	//dp中,四个参数各代表坐标X,Y、手中持有宝物数量、手中宝物的最大值
	private static int dp[][][][] = new int[50][50][15][15]; 
	
	public static void init(){
        for(int i=0;i<50;i++){
            for(int j=0;j<50;j++){
                for(int k=0;k<15;k++){
                    for(int l=0;l<15;l++) 
                    	dp[i][j][k][l] = -1;
                }
            }
        }
    }
	
	public static int DFS(int x, int y, int num, int max){
		//记忆化搜索,首先先检查该路径是否已经走过
		if(dp[x][y][num][max+1]!=-1){
			//说明已经走过这个条路径,就不用再次走
			//因为宝物有可能为0所以定义max时用最小值-1 这就导致无法作为下标使用  
			//实际上如果测试数据中宝物价值没有0	,将所有的+1 去掉也是可以的   
			//这里的话如果去掉肯定是有些数据不对的,不信可以提交试一下,根本过不了
			return  dp[x][y][num][max+1];
		}
		
		//到达边界
		if(x==n-1 && y==m-1){
			/*到达左下角有两种情况成功
			 * 1.当前手中的数量满足k,这时不拿会成功
			 * 2.当前手中的数量刚好差一个,然后地下的宝物大于手中的max,这时也会成功
			 */
			if(num==k || (num==k-1 && max<map[x][y])){
				return dp[x][y][num][map[x][y]]=1;		
			}else{
				return dp[x][y][num][max+1]=0;		//不满足条件,这里的max+1原因同上
			}
		}
		
		/*拿和不拿的两种情况:
		 * 1.手中的max大于地下宝物价值,此时可拿可不拿
		 * 2.手中的max小于地下宝物价值,此时只能不拿
		 */
		long s = 0;
		if(x<n-1){//向下搜索
			if(max<map[x][y]){//可拿可不拿,不拿的情况可以想成是不符合条件所以不拿,这样来说就可以将其和不能拿一起处理           
				s += DFS(x+1, y, num+1, map[x][y]); 
			}
			s += DFS(x+1, y, num, max);//不拿,与不能拿时写在一起,这点很重要!
			s%=N;
		}
		
		if(y<m-1){//向右搜索
			if(max<map[x][y]){//可拿可不拿,不拿的情况可以想成是不符合条件所以不拿,这样来说就可以将其和不能拿一起处理           
				s += DFS(x, y+1, num+1, map[x][y]); 
			}
			s += DFS(x, y+1, num, max);//不拿,与不能拿时写在一起,这点很重要!
			s%=N;
		}
		
		return  dp[x][y][num][max+1]=(int) s;
		
	}
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		n = scan.nextInt();
		m = scan.nextInt();
		k = scan.nextInt();
		for(int i=0; i<n; i++){
			for(int j=0; j<m; j++){
				map[i][j] = scan.nextInt();
			}
		}
		init();
		DFS(0, 0, 0, -1);
		System.out.println(dp[0][0][0][0]);
		
		
	}
 
}
题目10、矩阵翻硬币

小明先把硬币摆成了一个 n 行 m 列的矩阵。

随后,小明对每一个硬币分别进行一次 Q 操作。

对第x行第y列的硬币进行 Q 操作的定义:将所有第 ix 行,第 jy 列的硬币进行翻转。

其中i和j为任意使操作可行的正整数,行号和列号都是从1开始。

当小明对所有硬币都进行了一次 Q 操作后,他发现了一个奇迹——所有硬币均为正面朝上。

小明想知道最开始有多少枚硬币是反面朝上的。于是,他向他的好朋友小M寻求帮助。

聪明的小M告诉小明,只需要对所有硬币再进行一次Q操作,即可恢复到最开始的状态。然而小明很懒,不愿意照做。于是小明希望你给出他更好的方法。帮他计算出答案。
输入格式
  输入数据包含一行,两个正整数 n m,含义见题目描述。
输出格式
  输出一个正整数,表示最开始有多少枚硬币是反面朝上的。
样例输入
2 3
样例输出
1
数据规模和约定
  对于10%的数据,n、m <= 10^3;
  对于20%的数据,n、m <= 10^7;
  对于40%的数据,n、m <= 10^15;
  对于10%的数据,n、m <= 10^1000(10的1000次方)。

【解析】:

1.很容易得出,如果一枚硬币被翻了奇数次,那么它原来的状态肯定是反面朝上,所以,我们要找的就是被翻了奇数次的硬币

  1. Q 操作的定义:将所有第 ix 行,第 jy 列的硬币进行翻转。正向看可能不好想,那么我们反向看一下,对于一个横坐标为N的硬币,在翻哪些硬币(横坐标x)的时候会翻到它呢?其实就是这个数N所有的约数,比如横坐标为4的硬币,那么,在翻横坐标为1,2,4的硬币时都会翻到它,纵坐标的情况是一样的。

3.对于一个硬币,我们必须同时考虑其横坐标x和纵坐标y,假如横坐标被翻了a次,纵坐标被翻了b次,则这个硬币总共被翻了a*b次,若想要这个硬币被翻奇数次,a和b必须都得是奇数,即x和y都有奇数个约数

4.那么问题来了:哪些数有奇数个约数呢?不管你知不知道,反正现在你知道了,完全平方数有奇数个约数。那么什么又是完全平方数呢,简单的说就是n^2,n为自然数,也就是0,2,4,9……

5.问题又来了,怎么求完全平方数的个数呢,首先,我们已经知道了这个矩阵式n*m的,而且是从1开始编号的,对于n,我们可以求sqrt(n),然后取整,容易想出,在1-n的范围内的完全平方数的个数为(int)(sqrt(n))个,而sqrt(n)*sqrt(m)就是所有的横纵坐标都是完全平方数的硬币的个数。

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;
 
public class Main {
    
    public static BigInteger getSqrt(String A) {
        String sqrt = "0";
        String pre = "0";
        BigInteger twenty = new BigInteger("20");
        BigInteger temp1 = BigInteger.ZERO;
        BigInteger temp2 = BigInteger.ZERO;
        int len = A.length();
        if(len % 2 == 1) {
            A = "0" + A;
            len = len + 1;
        }
        for(int i = 0;i < len / 2;i++) {
            BigInteger tempN = new BigInteger(pre + A.substring(i*2, i*2 + 2));
            for(int j = 0;j <= 9;j++) {
                BigInteger tempJ = new BigInteger(j+"");
                temp1 = twenty.multiply(new BigInteger(sqrt)).add(tempJ).multiply(tempJ);
                tempJ = tempJ.add(BigInteger.ONE);
                temp2 = twenty.multiply(new BigInteger(sqrt)).add(tempJ).multiply(tempJ);    
                if(temp1.compareTo(tempN) <= 0 && temp2.compareTo(tempN) > 0) {
                    sqrt = sqrt + j;
                    pre = tempN.subtract(temp1).toString();
                    break;
                }
            }
        }
        return new BigInteger(sqrt);
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        String n = in.next();
        String m = in.next();
        BigInteger result = getSqrt(n).multiply(getSqrt(m));
        System.out.println(result);
    }
     }
posted @ 2019-07-19 20:00  南墙1  阅读(34)  评论(0编辑  收藏  举报