34th@《微积分溯源》p173摘录@20250401

大多数情况下，微分约化为求导，积分约化为求原函数，无穷级数约化为判定敛散性。其实无穷级数是关于部分和的一种比较差劲的观点，因为很少有学生能记住他们曾背诵的收敛判断准则，我非常赞同许多院校的做法，先等到学生掌握了作为部分和 的泰勒多项式，然后再分析幂级数的收敛性。尽管很有挑战性，我却乐于纳入拉格朗日余项定理作为控制误差的工具。这也传递出了中值定理的实际重要性。