Dijkstra算法（二）

本文接续上篇博客，展示lingo解法。https://www.cnblogs.com/a-runner/p/14305431.html

语法介绍

1．@if(logical_condition,true_result,false_result)

@if函数将评价一个逻辑表达式logical_condition，如果为真，返回true_ result，否则返回false_result。

2.  逻辑运算符

在LINGO中，逻辑运算符主要用于集循环函数的条件表达式中，来控制在函数中哪些集成员被包含，哪些被排斥。在创建稀疏集时用在成员资格过滤器中。

LINGO具有９种逻辑运算符：

#not#　 否定该操作数的逻辑值，＃not＃是一个一元运算符

#eq#　　若两个运算数相等，则为true；否则为flase

#ne#    若两个运算符不相等，则为true；否则为flase

#gt#    若左边的运算符严格大于右边的运算符，则为true；否则为flase

#ge#　  若左边的运算符大于或等于右边的运算符，则为true；否则为flase

#lt#　  若左边的运算符严格小于右边的运算符，则为true；否则为flase

#le#　  若左边的运算符小于或等于右边的运算符，则为true；否则为flase

#and#　 仅当两个参数都为true时，结果为true；否则为flase

#or#    仅当两个参数都为false时，结果为false；否则为true

这些运算符的优先级由高到低为：

高  #not#

    #eq#  #ne#  #gt#  #ge#  #lt#  #le#

低  #and#  #or#

3. 变量界定函数

实现对变量取值范围的附加限制，共4种：

@bin(x)        限制x为0或1

@bnd(L,x,U)    限制L≤x≤U

@free(x)       取消对变量x的默认下界为0的限制，即x可以取任意实数

@gin(x)        限制x为整数

在默认情况下，LINGO规定变量是非负的，也就是说下界为0，上界为+∞。@free取消了默认的下界为0的限制，使变量也可以取负值。@bnd用于设定一个变量的上下界,它也可以取消默认下界为0的约束。

Lingo：

该程序事求从c1到c5之间的最短路径：得出答案为70

model:
sets:
cities/1..5/;
roads(cities,cities):w,x;
endsets

data:
w=0;
enddata
calc:
w(1,3)=40;W(1,2)=120;
w(2,5)=20;w(2,4)=40;
w(3,4)=20;w(3,5)=30;

@for(roads(i,j):w(i,j)=w(i,j)+w(j,i));
@for(roads(i,j):w(i,j)=@if(w(i,j) #eq# 0,1000,w(i,j)));
endcalc

n=@size(cities); 
min=@sum(roads:w*x);
@for(cities(i)|i #ne#1 #and#i #ne# n:@sum(cities(j):x(i,j))=@sum(cities(j):x(j,i)));
@sum(cities(j):x(1,j))=1;
@sum(cities(j):x(j,1))=0;
@sum(cities(j):x(j,n))=1;
end

 

 

 

   

 

 得知最短路径长度为70；1-》3-》5.