二分法

1.二分法与逐个比较

二分查找法好比在1到100之间猜数，我们可以从1到99一个个的猜，这是最笨的方法。因为当我心里想的那个数是99的时候，需要猜99次才能得到答案，时间复杂度比较高。好比如下：

 

 下面是对半猜数：

 

 

 

 因此，对于包含n个元素的列表，二分查找法最多需要log2(n)步。而一个个查找的话需要n步。

需要注意的是，仅当列表是有序的时候，这样的查找才是有意义的。

以下是针对 python 2 版本：

 

2.运行时间

针对逐个查找发来说，如果序列长度为100，那么查找次数最多需要100次。如果列表包含40亿个，那么查找次数最多需要40亿次，像这样，最大查找次数与序列长度相同，这样成为线性时间（lnear time）。

二分查找法则不同，序列长度为100次的元素，最多需要猜log2(100) 为7次，如果列表包含40亿次，最多需要查找32次。