cf 1526 （大概算是补题报告
A 简单构造
假设我们现在填的位置是a[x],a[x+1],a[x+2],那么我们只需要保证a[x]和a[x+2]相邻即可保证a[x+1]!=(a[x+1]+a[x+2])/2,因此，我们可以将数在奇数位从大到小隔一位放进去，再从偶数位从小到大放进去。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=50+7;
queue<int>q;
int a[maxn];
int main()
{
int t;scanf("%d",&t);
while(t--){
int n;scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=2*n;i++){
scanf("%d",&a[i]);
}
sort(a+1,a+1+2*n);
int l=1,r=2*n;
for(int i=1;i<=2*n;i++){
if(i%2==1){
q.push(a[l++]);
}else{
q.push(a[r--]);
}
}
bool flag=false;
while(!q.empty()){
if(flag)cout<<" ";
cout<<q.front();q.pop();
flag=true;
}cout<<endl;
}
return 0;
}
B 贪心？
观察易发现，有偶数个1的数字都可以用11代替，而奇数个的相当于每多少个数可以加多少个余数，比如111就相当于有10个11就能够选择加或者不加一个1，而11111这种比111大的奇数个1的数字一定可以由11和111组和替代。因此只需要计算x/11 和x%11，x%11的部分每个数都由10个11来解决，比较大小即可。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
int t;scanf("%d",&t);
while(t--){
int n;scanf("%d",&n);
int t1=n/110;
int t2=n%11;
if(t1>=t2)cout<<"YES"<<endl;
else cout<<"NO"<<endl;
}
return 0;
}
C1&C2 贪心/DP?
首先是贪心的做法，带反悔的贪心，我一直吃，吃到不能吃的最后一个毒我就把我之前最毒的吐出来换成现在的毒，此时一定最优。考虑当前位，我已经把毒性最小的和无毒的全吃了，再吃必死。
其次是DP，只会C1的DP，这就非常显而易见，DP[i][j]表示到第i个药吃了j瓶的最大生命值。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
priority_queue<ll>pq;
int main()
{
int n;scanf("%d",&n);
ll nownum=0;int cnt=0;
for(int i=1;i<=n;i++){
ll tmp;scanf("%lld",&tmp);
if(nownum+tmp<0){
if(pq.empty())continue;
if(pq.top()+tmp>0)nownum=nownum+pq.top()+tmp,pq.pop(),pq.push(-tmp);
}else{
if(tmp<0)pq.push(-tmp);
nownum+=tmp,cnt++;
}
}
cout<<cnt<<endl;
return 0;
}
D 神秘之构造/对于逆序对的理解？
这题不是十分清晰。他们说结论是答案里面所有字符连在一起。（或许可以打表猜？
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+7;
char inp[maxn];
int a[maxn],b[maxn],tot[maxn];
long long cnt;
void merge(int l,int mid,int r){
int i=l,j=mid+1;
for(int k=l;k<=r;k++){
if(j>r||i<=mid&&a[i]<=a[j])b[k]=a[i++];
else b[k]=a[j++],cnt+=mid-i+1;
}
for(int k=l;k<=r;k++)a[k]=b[k];
}
void merge_sort(int l,int r){
int mid=(l+r)>>1;
if(l==r)return;
merge_sort(l,mid);
merge_sort(mid+1,r);
merge(l,mid,r);
}
map<char,int>mp;
vector<int>v[4];
int pem[4]={0,1,2,3};
int outp[maxn];
signed main()
{
mp['A']=0;mp['N']=1;mp['O']=2;mp['T']=3;
int t;scanf("%lld",&t);
while(t--){
for(int i=0;i<4;i++)v[i].clear();
scanf("%s",inp+1);
memset(tot,0,sizeof(tot));
int len=strlen(inp+1);
for(int i=1;i<=len;i++){
v[mp[inp[i]]].push_back(i);
tot[mp[inp[i]]]++;
}
long long ans=0;
pem[0]=0;pem[1]=1;pem[2]=2;pem[3]=3;
do{
int ttot=0;cnt=0;
for(int i=0;i<4;i++)
for(auto x:v[pem[i]])a[++ttot]=x;
merge_sort(1,len);
ttot=0;
if(cnt>ans){
ans=cnt;
for(int i=0;i<4;i++){
//cout<<"!"<<tot[pem[i]];
for(int j=0;j<tot[pem[i]];j++)outp[++ttot]=pem[i];
}//cout<<endl;
}
}while(next_permutation(pem,pem+4));
if(ans!=0){
for(int i=1;i<=len;i++){
switch (outp[i]) {
case 0:cout<<"A";break;
case 1:cout<<"N";break;
case 2:cout<<"O";break;
case 3:cout<<"T";
}
}cout<<endl;
}else{
//cout<<"rep"<<endl;
for(int i=1;i<=len;i++)cout<<inp[i];cout<<endl;
}
}
return 0;
}
E 组和数学+对后缀数组的一点点理解
首先已知若rank[i]>rank[j]，则s[i]<=s[j],若rank[i+1]<rank[j+1],则s[i]<s[j];
然后在sa数组中顺序扫下去即可。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e5+7;
const int mod=998244353;
int sa[maxn],rnk[maxn];
ll f[(maxn<<1)+7];
ll powmod(ll a,ll b){
ll ret=1;
for(;b;b>>=1){
if(b&1)ret=(ret*a)%mod;
a=a*a%mod;
}
return ret;
}
void init(){
f[0]=1,f[1]=1;
for(ll i=2;i<=2*maxn;i++){
f[i]=(f[i-1]*i)%mod;
}
}
ll c(ll n,ll m){
if(n<m)return 0;
ll ret=f[n];
ret=ret*powmod(f[m],mod-2)%mod;
ret=ret*powmod(f[n-m],mod-2)%mod;
//cout<<powmod(f[m],mod-2)<<","<<powmod(f[n-m],mod-2)<<endl;
return ret;
}
int main()
{
init();
int n,k;scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&sa[i]);
rnk[sa[i]]=i;
}
int cnt=0;
for(int i=2;i<=n;i++){
if(rnk[sa[i-1]+1]>rnk[sa[i]+1])cnt++;
}
//cout<<"!"<<cnt<<endl;
//cout<<"?"<<n+k-cnt-1<<","<<n<<endl;
cout<<c(n+k-cnt-1,n)<<endl;
return 0;
}
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