purfer数列

作用

将一个无根树转化为一个数列，且这种编码唯一
一个purfer对应一棵树
一棵树对应一个purfer

树->purfer
1.选叶子节点最小
2.删它
3.将它的邻居加入序列
4.重复上述步骤直到只剩两个节点停止

purfer->树
集合 A{1,2,...,n} purfer a1,a2,...,an
1.选出首位purfer
2.在A中选一个元素与他相连 满足以下条件
1)不在purfer中
2)在A中
3)最小
3.重复上述步骤直到剩两个 连起来

特性

叶子一进来就被删
度为1
一个点的度：在purfer中出现次数+1

Cayley定理

有n个节点的完全图生成树数量\(n^{n-2}\)