RQNOJ 490 环形石子合并

题目链接：https://www.rqnoj.cn/problem/490

 

题目描述

在一个园形操场的四周摆放N堆石子,现要将石子有次序地合并成一堆.规定每次只能选相邻的2堆合并成新的一堆，并将新的一堆的石子数，记为该次合并的得分。

试设计出1个算法,计算出将N堆石子合并成1堆的最小得分和最大得分.

 

输入格式

数据的第1行试正整数N,1≤N≤100,表示有N堆石子.第2行有N个数,分别表示每堆石子的个数.

 

输出格式

输出共2行,第1行为最小得分,第2行为最大得分.

 

样例输入

4
4 4 5 9

样例输出

43
54

最开始没看到环形，就以为是普通的石子合并，交了就WA了，题意都没看懂。

好坑啊，不过思路跟普通的石子合并差不多，代码能看懂。

 

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=205;
const int INF=0x3f3f3f3f;

int dp1[maxn][maxn],dp2[maxn][maxn];  ///dp1最小 dp2最大
int a[maxn],sum[maxn];
int n;

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            a[i+n]=a[i];
        }
        sum[0]=0;
        for(int i=1; i<=n*2; i++)
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        memset(dp1,0,sizeof(dp1));
        memset(dp2,0,sizeof(dp2));

        for(int d=1; d<n*2; d++)
            for(int i=1; i+d<=n*2; i++)
            {
                int j=i+d;
                dp1[i][j]=INF;
                dp2[i][j]=-INF;
                for(int k=i; k<j; k++)
                {
                    dp1[i][j]=min(dp1[i][j],dp1[i][k]+dp1[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
                    dp2[i][j]=max(dp2[i][j],dp2[i][k]+dp2[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);
                }
            }

        int ans1=INF;
        int ans2=-INF;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            ans1=min(ans1,dp1[i][i+n-1]);
            ans2=max(ans2,dp2[i][i+n-1]);
        }
        printf("%d\n",ans1);
        printf("%d\n",ans2);
    }
    return 0;
}