codevs1048 石子合并

题目链接：http://codevs.cn/problem/1048/

 

题目描述 Description

有n堆石子排成一列，每堆石子有一个重量w[i], 每次合并可以合并相邻的两堆石子，一次合并的代价为两堆石子的重量和w[i]+w[i+1]。

问安排怎样的合并顺序，能够使得总合并代价达到最小。

 

Input Description

第一行一个整数n（n<=100）

第二行n个整数w1,w2...wn  (wi <= 100)

 

Output Description

一个整数表示最小合并代价

 

Sample Input

4

4 1 1 4

Sample Output

18

 

思路：简单石子合并。模板题。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=1e2+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;

int dp[maxn][maxn];
int a[maxn],sum[maxn];

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        sum[0]=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));

        for(int d=1; d<n; d++)
        {
            for(int i=1; i+d<=n; i++)
            {
                int j=i+d;
                dp[i][j]=INF;
                for(int k=i; k<j; k++)
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1]);

            }
        }
        printf("%d\n",dp[1][n]);
    }
    return 0;
}

 平行四边形优化的石子合并：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=1e2+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;

int dp[maxn][maxn];
int s[maxn][maxn];
int a[maxn],sum[maxn];

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int n;
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        sum[0]=0;
        memset(s,0,sizeof(s));
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            s[i][i]=i;
            sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));

        for(int d=1; d<n; d++)
        {
            for(int i=1; i+d<=n; i++)
            {
                int j=i+d;
                dp[i][j]=INF;
                for(int k=s[i][j-1]; k<=s[i+1][j]; k++)
                {
                    if(dp[i][j]>dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1])
                    {
                        dp[i][j]=dp[i][k]+dp[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1];
                        s[i][j]=k;
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[1][n]);
    }
    return 0;
}