hdu 3632 A Captivating Match(区间dp)

题目链接：http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3632

题意：n个人进行比赛，每个人有一个价值a[i]，最后冠军只有一个，只能相邻两个人进行比赛，输的人被淘汰，问最后冠军价值最大是多少

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=1e2+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;

int mp[maxn][maxn],w[maxn][maxn];
int a[maxn];

int main(){
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int t=1; t<=T; t++){
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1; i<=n; i++) scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=1; i<=n; i++) for(int j=1; j<=n; j++) scanf("%d",&w[i][j]);
        for(int i=1; i<=n; i++) w[0][i]=w[n+1][i]=0,w[i][0]=w[i][n+1]=1;
        memset(mp,0,sizeof(mp));
        for(int i=0; i<=n+1; i++) mp[i][i+1]=mp[i+1][i]=1; ///构建初始状态i和j能交战 那么mp[i][j]=1;
        for(int d=2; d<=n+1; d++) ///因为增加了两个虚结点，所以区间的长度至少为3
            for(int i=0; i+d<=n+1; i++){
                int j=i+d;
                for(int k=i+1; k<=j-1; k++)
                    if(mp[i][k] && mp[k][j]){
                        if(w[i][k]) mp[i][j]=1;
                        if(w[j][k]) mp[i][j]=1;
                    }
            }
        int ans=-INF;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            if(mp[0][i] && mp[i][n+1] && a[i]>ans) ans=a[i];
        printf("Case %d: %d\n",t,ans);
    }
    return 0;
}