poj3107 求树的重心（&& poj1655 同样求树的重心）

题目链接：http://poj.org/problem?id=3107

求树的重心，所谓树的重心就是：在无根树转换为有根树的过程中，去掉根节点之后，剩下的树的最大结点最小，该点即为重心。

剩下的数的 最大结点dp[i]=max(max(s[j]),n-s[i])  其中的s[i]为以i为根节点的子树的结点总数，j为i的孩子。

//思路和代码都是比较好理解的

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=5e4+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;

struct Edge
{
    int v;
    int next;
} edge[maxn<<1];

int dp[maxn];
int s[maxn];
int head[maxn];
int n,k;

void init()
{
    k=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}

void addedge(int u,int v)
{
    edge[k].v=v;
    edge[k].next=head[u];
    head[u]=k++;

    edge[k].v=u;
    edge[k].next=head[v];
    head[v]=k++;
}

void dfs1(int u,int p)
{
    s[u]=1;
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(v==p) continue;
        dfs1(v,u);
        s[u]+=s[v];
    }
}

void dfs2(int u,int p)
{
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(v==p) continue;
        dp[u]=max(dp[u],s[v]);
        dfs2(v,u);
    }
    dp[u]=max(dp[u],n-s[u]);
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)==1)
    {
        init();
        int a,b;
        for(int i=1; i<n; i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            addedge(a,b);
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dfs1(1,-1);
        dfs2(1,-1);
        int ans=INF;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            if(dp[i]<ans) ans=dp[i];
        int flag=0;
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            if(dp[i]==ans)
            {
                if(flag==0)
                {
                    printf("%d",i);
                    flag=1;
                }
                else
                    printf(" %d",i);
            }
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}

 

poj1655 题目链接：http://poj.org/problem?id=1655

求树的重心，输出重心和结点最少的树的结点数。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
const int maxn=5e4+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;

struct Edge
{
    int v;
    int next;
} edge[maxn<<1];

int dp[maxn];
int s[maxn];
int head[maxn];
int n,k;

void init()
{
    k=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}

void addedge(int u,int v)
{
    edge[k].v=v;
    edge[k].next=head[u];
    head[u]=k++;

    edge[k].v=u;
    edge[k].next=head[v];
    head[v]=k++;
}

void dfs1(int u,int p)
{
    s[u]=1;
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(v==p) continue;
        dfs1(v,u);
        s[u]+=s[v];
    }
}

void dfs2(int u,int p)
{
    for(int i=head[u]; i!=-1; i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].v;
        if(v==p) continue;
        dp[u]=max(dp[u],s[v]);
        dfs2(v,u);
    }
    dp[u]=max(dp[u],n-s[u]);
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int t=1; t<=T; t++)
    {
        scanf("%d",&n);
        init();
        int a,b;
        for(int i=1; i<n; i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            addedge(a,b);
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dfs1(1,-1);
        dfs2(1,-1);
        int ans=INF,k;
        for(int i=1; i<=n; i++)
            if(dp[i]<ans) k=i,ans=dp[i];  
        printf("%d %d\n",k,ans);
    }
    return 0;
}