poj3186 Treats for the Cows(区间)

题目链接：http://poj.org/problem?id=3186

题意：第一个数是N，接下来N个数，每次只能从队列的首或者尾取出元素。

ans=每次取出的值*出列的序号。求ans的最大值。

样例 ：

input：5

　　　  1 2 1 5 2

output：43 

 

思路：区间dp，用两个指针i和j代表区间，dp[i][j]表示这个区间的最大值。

///最开始想想着每次拿值最小的就好了，因为之前没接触过区间dp，就这样naive的交了，意料之中的WA了。

///找到一个范例 eg：1000001  1000002 1000003 1000004 1000005  1 2 3 4 5 6 7 8 9 1000010 这个如果，诶次取最小的得到的就不是最大值 

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

int a[2005];
int dp[2005][2005];

int main()
{
    int n;
    while(cin>>n)
    {
        for(int i=1; i<=n; i++)
            cin>>a[i];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1; i<=n; i++)
            dp[i][i]=a[i]*n;
        for(int l=1; l<n; l++)
        {
            for(int i=1; i+l<=n; i++)
            {
                int j=i+l;
                dp[i][j]=max((dp[i+1][j]+a[i]*(n-l)),(dp[i][j-1]+a[j]*(n-l)));
            }
        }
        cout<<dp[1][n]<<endl;
    }
    return 0;
}