hdu1150 匈牙利

http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1150

题目大意：有两台机器A和B以及N个需要运行的任务。每台机器有M种不同的模式，而每个任务都恰好在一台机器上运行。如果它在机器A上运行，则机器A需要设置为模式xi,如果它在机器B上运行，则机器B需要设置为模式yi。每台机器上的任务可以按照任意顺序执行，但是每台机器每转换一次模式需要重启一次。请合理为每个任务安排一台机器并合理安排顺序，使得机器重启次数尽量少。

 这里有一个知识点：二分图的最小顶点覆盖数=最大匹配数。

判断是否为二分图：当且仅当G中无奇数长度的回路，一个无向图G=<V,E>是二分图

               

(用增广路经求二分图最大匹配。核心：寻找增广路)：

主要思路就是不断寻找增广路经，增加匹配的个数。给定一个二分图G，在G的一个子图M中，M的边集中任意两条边都不依附于同一个顶点，则称M是一个匹配。如果一个匹配中，图中的每个顶点都和图中的某条边相关联，则称此匹配为完全匹配。

增广路经：若P是图G中一条连通两个未匹配顶点的路径，并且属M的边和不属于M的边在P上交替出现，则称P为相对于M的一条增广路径。

a. P的路径长度必定为奇数，第一条边和最后一条边都不属于M.

b. P经过取反操作可以得到一个更大的匹配M。.

c. 当且仅当不存在相对于M的增广路经，M为G的最大匹配。

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int map[105][105];
int v[105],p[105];
int n,m,k;

int Find(int x)
{
    for(int i=1; i<m; i++)
    {
        if(map[x][i]==1 && !v[i])
        {
            v[i]=1;
            if(p[i]==-1 || Find(p[i]))
            {
                p[i]=x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int main()
{
    while(cin>>n && n)
    {
        cin>>m>>k;
        int a,b,c;
        int ans=0;
        memset(map,0,sizeof(map));
        memset(p,-1,sizeof(p));
        for(int i=1; i<=k; i++)
        {
            cin>>a>>b>>c;
            if(b && c)
                map[b][c]=1;
        }
        for(int i=1; i<n; i++)
        {
            memset(v,0,sizeof(v));
            ans+=Find(i);
        }
        cout<<ans<<endl;
    }
    return 0;
}