017（Power Strings二刷）（KMP）

题目：http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1466

题目思路：不知道大家在KMP算法里有没有看见这么个句子

while(j<len)

这是找next数组的时候的游标范围

这说明 j 总有走到 len-1 的时候

但是这也说明了一个问题，next[len] 是一定有值的

要么 a[k]==a[j]，要么就是 k 走到了-1

而我们今天要做的题就与这个被赋值的 next[len] 有关系

（注意：以下的两种情况都默认 j=len-1）

首先，如果是 k 走到了-1 这种情况

那next[len]会得零，这他妈跟没赋值有什么区别吗

接下来顺着另一种思路剖析

当 a[k]==a[j] 的时候可能会是

ACA

k    j

或者

AABAABAAB

             k     j

。。。。。。数不过来

但是它也有规律可循

这边以X,Y,Z这三个大写字母为字符区块来推导

发现，k 永远是会离 j 所在的区块最近的一个相同区块的最后一个

比如

X X X Y X

此时的 k 会在第三个区块的最后一个

这是可以与 j 呼应上的

或者

Y Y Y Y

此时的 k 就会在第三个区块的最后一个字符上

接下来就是重点了

next[j] 是等于 k 的

并且由于区块相同

我是可以得到从 k+1~len-1 的这块，也就是最后一块区块的长度的

如果这种时候 len 还可以整除这个区块的长度的话

那不就是等于说：“嘿，前面的东西我都对应好了，你放心大胆的用！”

循环节以及循环节的个数，全部白给

 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string a;
int a0,qnext[1000001];
void hnext(string o,int o0){//next数组 
	int j=0,k=-1;
	qnext[j]=k;
	while(j<o0){
		if(k==-1||o[j]==o[k]){
			qnext[++j]=++k;
		}
		else{
			k=qnext[k];
		}
	}
}
int main(){
	while(1){
		cin>>a;
		if(a=="."){
			return 0;
		}
		a0=a.size();
		hnext(a,a0);
		if(a0%(a0-qnext[a0])==0){//能整除
			printf("%d\n",a0/(a0-qnext[a0]));
			//白给 
		}
		else{//不能 
			printf("1\n");
			//中间被某个B区块拦路了
			//直接出1就得了 
		}
	}
	return 0;
}

 

题目总结：这题的关键在于找到可能的循环节的长度

对某些模板程序探索一下会有意想不到的惊喜