[luogu]P3939 数颜色[二分]
数颜色
题目描述
小 C 的兔子不是雪白的，而是五彩缤纷的。每只兔子都有一种颜色，不同的兔子可能有 相同的颜色。小 C 把她标号从 1 到 n 的 n 只兔子排成长长的一排，来给他们喂胡萝卜吃。 排列完成后，第 i 只兔子的颜色是 ai。
俗话说得好，“萝卜青菜，各有所爱”。小 C 发现，不同颜色的兔子可能有对胡萝卜的 不同偏好。比如，银色的兔子最喜欢吃金色的胡萝卜，金色的兔子更喜欢吃胡萝卜叶子，而 绿色的兔子却喜欢吃酸一点的胡萝卜……为了满足兔子们的要求，小 C 十分苦恼。所以，为 了使得胡萝卜喂得更加准确，小 C 想知道在区间 [lj,rj] 里有多少只颜色为 cj 的兔子。
不过，因为小 C 的兔子们都十分地活跃，它们不是很愿意待在一个固定的位置；与此同 时，小 C 也在根据她知道的信息来给兔子们调整位置。所以，有时编号为 xj 和 xj+1 的两 只兔子会交换位置。 小 C 被这一系列麻烦事给难住了。你能帮帮她吗？
输入输出格式
输入格式：
从标准输入中读入数据。 输入第 1 行两个正整数 n,m。
输入第 2 行 n 个正整数，第 i 个数表示第 i 只兔子的颜色 ai。
输入接下来 m 行，每行为以下两种中的一种：
“1 lj rj cj” ：询问在区间 [lj,rj] 里有多少只颜色为 cj 的兔子；
“2 xj”：xj 和 xj+1 两只兔子交换了位置。
输出格式：
输出到标准输出中。
对于每个 1 操作，输出一行一个正整数，表示你对于这个询问的答案。
输入输出样例
输入样例1#：
6 5
1 2 3 2 3 3
1 1 3 2
1 4 6 3
2 3
1 1 3 2
1 4 6 3
输出样例1#：
1
2
2
3
说明
【样例 1 说明】
前两个 1 操作和后两个 1 操作对应相同；在第三次的 2 操作后，3 号兔子和 4 号兔子
交换了位置，序列变为 1 2 2 3 3 3。
【数据范围与约定】
子任务会给出部分测试数据的特点。如果你在解决题目中遇到了困难，可以尝试只解 决一部分测试数据。 对于所有测试点，有 1≤lj<rj≤n,1≤xj<n。 每个测试点的数据规模及特点如下表：
图来自luogu：
特殊性质 1：保证对于所有操作 1，有∣rj−lj∣≤20 或∣rj−lj∣≤n−20。
特殊性质 2：保证不会有两只相同颜色的兔子。
一开始想到一个离线的方法，并且交换只换相邻两个，所以我只需考虑边界的情况，后面发现不对啊，里面的元素可以跑到外面啊，气死我了。
...
正解说是二分，对于每一个元素，记录颜色和位置，对于两个关键字排序，颜色先，再位置。
对于1的操作，二分查找大于等于l的最小数，小于等于r的最大数。
对于2的操作，注意到位置不会有重复，所以每次修改只需修改二元组的位置，这样不会改变其相对位置。
这二分打得好不爽啊，还有7788得判断。
还有就是为什么有些用STL的跑得比我手打的二分查找还快啊，蒟蒻我只能以泪洗面。
代码：
1 //2017.11.2 2 //二分 3 #include<iostream> 4 #include<cstdio> 5 #include<cstring> 6 #include<algorithm> 7 using namespace std; 8 inline int read(); 9 int Max(int x,int y){return x>y?x:y;} 10 int Min(int x,int y){return x<y?x:y;} 11 namespace lys{ 12 const int N = 3e5 + 7 ; 13 struct cntcol{ 14 int num; 15 int col; 16 }co[N]; 17 int f1[N],f2[N],a[N]; 18 int n,m; 19 bool cmp(const cntcol &x,const cntcol &y){ 20 if(x.col<y.col) return true ; 21 if(x.col>y.col) return false ; 22 if(x.num<y.num) return true ; 23 return false ; 24 } 25 int main(){ 26 int i,opt,x,y,z,l,r,mid,s,t; 27 n=read(); m=read(); 28 for(i=1;i<=n;i++) co[i].col=read(),co[i].num=i,a[i]=co[i].col; 29 sort(co+1,co+1+n,cmp); 30 for(i=1;i<=n;i++){ 31 if(!f1[co[i].col]) f1[co[i].col]=i; 32 f2[co[i].col]=i; 33 } 34 while(m--){ 35 opt=read(); 36 if(opt==1){ 37 x=read(); y=read(); z=read(); 38 l=f1[z],r=f2[z]; 39 if(l==r&&l==0){ 40 puts("0"); 41 continue ; 42 } 43 while(l<r){ 44 mid=(l+r)>>1; 45 if(co[mid].num>=x) r=mid; 46 else l=mid+1; 47 } 48 s=l; 49 if(co[s].num>y){ 50 puts("0"); 51 continue ; 52 } 53 l=f1[z],r=f2[z]; 54 while(l<r){ 55 mid=(l+r+1)>>1; 56 if(co[mid].num>y) r=mid-1; 57 else l=mid; 58 } 59 t=l; 60 if(co[t].num<x){ 61 puts("0"); 62 continue ; 63 } 64 printf("%d\n",t-s+1); 65 } 66 else if(opt==2){ 67 x=read(); 68 if(a[x]==a[x+1]) continue ; 69 l=f1[a[x]],r=f2[a[x]]; 70 while(l<r){ 71 mid=(l+r)>>1; 72 if(co[mid].num>=x) r=mid; 73 else l=mid+1; 74 } 75 co[l].num=x+1; 76 l=f1[a[x+1]],r=f2[a[x+1]]; 77 while(l<r){ 78 mid=(l+r)>>1; 79 if(co[mid].num>=(x+1)) r=mid; 80 else l=mid+1; 81 } 82 co[l].num=x; 83 int temp=a[x]; 84 a[x]=a[x+1]; 85 a[x+1]=temp; 86 } 87 } 88 return 0; 89 } 90 } 91 int main(){ 92 lys::main(); 93 return 0; 94 } 95 inline int read(){ 96 int kk=0,ff=1; 97 char c=getchar(); 98 while(c<'0'||c>'9'){ 99 if(c=='-') ff=-1; 100 c=getchar(); 101 } 102 while(c>='0'&&c<='9') kk=kk*10+c-'0',c=getchar(); 103 return kk*ff; 104 }
