（转载）leetcode日题 501. 二叉搜索树中的众数

作者：carlsun-2
链接：https://leetcode-cn.com/problems/find-mode-in-binary-search-tree/solution/501-er-cha-sou-suo-shu-zhong-de-zhong-shu-bao-li-t/
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思路
暴力统计法
这看到这道题目，最直观的方法一定是把这个树都遍历了，用map统计频率，用vector排个序，最后出去前面高频的元素。

其实这是可以的，也是有效的，面试中时间紧张，可能快速的把这个方法实现出来，后面在考虑满满优化。

至于用前中后序那种遍历也不重要，因为就是要全遍历一遍，怎么个遍历法都行，层序遍历都没毛病！

这种方法C++代码如下：

class Solution {
private:

void searchBST(TreeNode* cur, unordered_map<int, int>& map) { // 前序遍历
if (cur == NULL) return ;
map[cur->val]++; // 统计元素频率
searchBST(cur->left, map);
searchBST(cur->right, map);
return ;
}
bool static cmp (const pair<int, int>& a, const pair<int, int>& b) {
return a.second > b.second;
}
public:
vector<int> findMode(TreeNode* root) {
unordered_map<int, int> map;
vector<int> result;
if (root == NULL) return result;
searchBST(root, map);
vector<pair<int, int>> vec(map.begin(), map.end());
sort(vec.begin(), vec.end(), cmp); // 给频率排个序
result.push_back(vec[0].first);
for (int i = 1; i < vec.size(); i++) {
if (vec[i].second == vec[0].second) result.push_back(vec[i].first);
else break;
}
return result;
}
};

 

这种方法的缺点是没有利用上二叉搜索树这一特性，如果用这种方法，这道题就可以是普通的二叉树就行了，反正都要全撸一遍统计频率。

中序遍历
既然是搜索树，它就是有序的，如何有序呢？

搜索树在中序遍历的过程中，就是有序序列，所以此时的问题相当于 给出如果给出一个有序数组，求最大频率的元素集合。

所以我们要采用中序遍历！

如图：

 

中序遍历代码如下：

void searchBST(TreeNode* cur) {
if (cur == NULL) return ;
searchBST(cur->left); // 左
（处理节点） // 中
searchBST(cur->right); // 右
return ;
}

 

遍历有序数组的元素出现频率，从头遍历，那么一定是相邻两个元素作比较，要是数组的话，好搞，在树上怎么搞呢？

需要弄一个指针指向前一个节点，这样每次cur（当前节点）才能和pre（前一个节点）作比较。

而且初始化的时候pre = NULL，这样当pre为NULL时候，我们就知道这是比较的第一个元素，然后再给pre赋值即pre = cur;

代码如下：

if (pre == NULL) { // 第一个节点
count = 1;
} else if (pre->val == cur->val) { // 与前一个节点数值相同
count++;
} else { // 与前一个节点数值不同
count = 1;
}
pre = cur; // 更新上一个节点

 

此时又有问题了，因为要求最大频率的元素集合，直观想的想法是要先遍历一遍找出频率最大的次数maxCount，然后在重新遍历一遍再把出现频率为maxCount的元素放进集合。

那么如何只遍历一遍呢？

如果 频率count 等于 maxCount，当然要把这个元素加入到结果集中（以下代码为result数组），代码如下：

if (count == maxCount) { // 如果和最大值相同，放进result中
result.push_back(cur->val);
}

 

当时感觉这里有问题，result怎么能轻易就把元素放进去了呢，万一，这个maxCount此时还不是真正最大值呢。

所以下面要做如下操作：

频率count 大于 maxCount的时候，不仅要更新maxCount，而且要清空结果集（以下代码为result数组），因为结果集之前的元素都失效了。

 

if (count > maxCount) { // 如果计数大于最大值
maxCount = count;
result.clear(); // 很关键的一步，不要忘记清空result，之前result里的元素都失效了
result.push_back(cur->val);
}

 

关键代码都讲完了，完整代码如下：

 

class Solution {
private:
int count;
int maxCount;
TreeNode* pre;
vector<int> result;
void searchBST(TreeNode* cur) {
if (cur == NULL) return ;

searchBST(cur->left); // 左
// 中
if (pre == NULL) { // 第一个节点
count = 1;
} else if (pre->val == cur->val) { // 与前一个节点数值相同
count++;
} else { // 与前一个节点数值不同
count = 1;
}
pre = cur; // 更新上一个节点

if (count == maxCount) { // 如果和最大值相同，放进result中
result.push_back(cur->val);
}

if (count > maxCount) { // 如果计数大于最大值
maxCount = count;
result.clear(); // 很关键的一步，不要忘记清空result，之前result里的元素都失效了
result.push_back(cur->val);
}

searchBST(cur->right); // 右
return ;
}

public:
vector<int> findMode(TreeNode* root) {
int count = 0; // 记录元素出现次数
int maxCount = 0;
TreeNode* pre = NULL; // 记录前一个节点
result.clear();

searchBST(root);
return result;
}
};