数据结构

一、逻辑结构与存储结构

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1.逻辑结构

• 定义：数据元素之间的抽象关系，与计算机实现无关
• 核心视角：关注数据之间的逻辑关系（如线形、树形、图等）
• 常见类型：
  • 线形结构：数组、链表、栈、队列
  • 非线性结构：数、图
• 特点：仅描述数据如何组织，不涉及物理存储细节

2.存储结构

• 定义：逻辑结构在计算机内存中的具体实现方式
• 核心视角：关注数据在内存中的物理存储方式（如连续存储、链式存储）
• 常见类型：
  • 顺序存储：数组（内存连续，通过索引访问）
  • 链式存储：链表（通过指针链接非连续的节点
  • 索引存储：b树（结合顺序与索引加速查找
  • 散列存储：哈希表（通过散列函数直接定位数据）
• 特点：直接影响程序的性能（如访问速度、空间利用率）

3.区别

考虑用什么解决问题的时候，看的是逻辑结构。具体存储结构（物理实现方式）需要根据实际场景和需求设计。

二、最小堆和最大堆

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逻辑结构：完全二叉树
最小堆，堆顶元素最小。当固定住堆的size=k的时候，遍历就会得到n个数种最大的元素，因为，每次和堆顶比较，比堆顶大就放进来，以维护始终是最大的元素
最大堆，堆顶元素最大。同理，维护最小k个数。
比较常见就是和堆顶比较，因为最能top，但不能查看到堆底部，也不支持随机访问。

C++中实现最大/小堆

1. 用priority_queue实现

• 是一个容器适配器
• 所在头文件
• 默认实现最大堆，即堆顶元素是最大的

    std::priority_queue<int, std::vector<int>, std::greater<int>> min_heap;

模版声明

template<
    class T,
    class Container = std::vector<T>,
    class Compare = std::less<typename Container::value_type>
> class priority_queue;

2. 用算法函数`std::make_heap`+`std::vector`实现

点击查看代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

int main() {
    std::vector<int> data = {3, 1, 4};

    std::make_heap(data.begin(), data.end());

    std::cout << "最大堆堆顶: " << data.front() << std::endl;  // 输出: 4

    // 添加元素
    data.push_back(2);
    std::push_heap(data.begin(), data.end());

    std::cout << "添加后堆顶: " << data.front() << std::endl;  // 输出: 4

    // 弹出元素
    std::pop_heap(data.begin(), data.end());
    int top = data.back();
    data.pop_back();

    std::cout << "弹出元素: " << top << std::endl;  // 输出: 4
    std::cout << "新堆顶: " << data.front() << std::endl;  // 输出: 3

    return 0;
}