题解：AT_agc066_e [AGC066E] Sliding Puzzle On Tree

posted on 2025-02-25 10:41:55 | under | source

题意：\(n\) 点的树，\(1\dots k\) 上分别有石子 \(1\dots k\)，可以将一个点上的石子移动到相邻的无石子的位置上，对每个 \(k\in[1,n]\) 求可能得不同局面。\(n\le 2\times 10^5\)。

前置芝士：P6277。

延续关系图的想法，不妨先确定位置，再确定石子标号，那么团内部可以随意交换石子标号，记 \(s_i\) 为团的大小，所以答案即为 \({n\choose k}\prod s_i!\)。