PKUWC + WC 破防记

posted on 2025-01-13 12:37:12 | under | source

01.13

上午早起跟 sm 飞去绍兴。

然后到了酒店首先整理行李，然后下来找 larsr 和香蕉 van。被弱智题恶心了。

晚上去吃了？菜，好辣。然后又下来了。

• AGC050C：先判定，记连续 S 段的大小为 \(s\)（舍去首尾段），记 \(L\) 为对手所在区间大小初始无穷，每次尽量走到中点所以 \(L\gets \min(s_i+1,\lceil \frac L2\rceil)\)。正难则反考虑对手赢，必要条件是倒数第 \(i\) 个 \(s\ge 2^{i-1}\)。易证充分性。直接 dp 统计优化下就完了，\(O(n\log n)\)。

• ARC150D：经典 trick 之放宽限制但只在合法处计算贡献。然后拆开来计算一个点的期望，显然只和祖先链上的点有关，问题变为在链上随意选点直到全被选过，问该点期望次数。等于期望总次数乘被选中概率，即为 \(\sum \frac j{d_i}\)。

01.14 PKUWC Day1

早上起来去报道，因为有家长占位只能坐在地板上，听了一堆领导发言。午饭还行。下午试机，热身赛放了交互（埋下伏笔）。

正赛被题目暴打了，T1 想了个以为正确的 dp 做法错了，然后前前后后调了几个小时无果。T2 T3 敲了暴力遗憾离场。

晚上电子产品被没收，在酒店电视找到了免费观看的《你想活出怎样的人生》，遂与 tys 看到了 12 点。

T1

一直死脑筋导致的，还是要发散思维。

建图，对询问的两个点连边。考虑何时所有询问都是 \(0\)，发现等价于最小点覆盖 \(\le b\)。于是问题变成：保证最小点覆盖 \(>b\) 的情况下尽量少连边。

手玩一下发现若干团是最优的，证明的话考虑一个非团的连通块可以删边使得点覆盖不变。\(n\) 阶团点覆盖为 \(n-1\)，归纳得证。那么就是要构造 \(a-1\) 个团，均值不等式所以团大小尽量一致即可最小化。

T2

T3

01.15 PKUWC Day2

抱着不拿参与奖就好的心态打的，好家伙真放交互，怎么这么难啊我靠，T1 感觉基于 2 次 dfs 求直径，主要问题是求两点距离，想了好久放弃了，感觉也不太能优化常数。敲了个 \(O(n^2)\) 还挂了是怎么回事。T2 神秘，整了个结论过掉 sub1。T3 部分分好多欸，写完剩 1h，苦战 T1，所幸倒数 3 分钟过掉 sub1，略高于 Day1。

题解以后补吧，真的很 difficult，强如 larsr 也被暴打。

01.16

休闲娱乐日，上午跑出去游玩鲁迅故居和书圣故居。larsr 结识了一位巴蜀中学大蛇 jason_sun，模模模。

WC打铁了，后面破防就没写博客了