[贪心] [字典序] CF254C Anagram

posted on 2024-02-27 06:08:30 | under 未分类 | source

我们用桶 \(buc\) 记录每个字符在 \(S\) 中的个数减去在 \(T\) 中的个数，我们称 \(buc<0\) 的字符为 \(1\) 类字符，\(buc>0\) 的字符为 \(2\) 类字符。

显然我们需要且仅需要将 \(2\) 类字符换成 \(1\) 类字符，于是第一问的答案为 \(2\) 类字符的 \(buc\) 之和。

然后是第二问。字典序最小，考虑贪心。我们从左往右遍历 \(S\) 并维护 \(buc\)，然后分类讨论。

• \(S_i\) 是二类字符：

  • 如果能找到当前最小的满足 \(c<S_i\) 的一类字符 \(c\)，则将 \(S_i\) 换成 \(c\)。

  • 如果不能，则判断当前字符是否必须操作，如果是则找到当前最小的一类字符 \(c\)，并将 \(S_i\) 换成 \(c\)。否则不需操作。

• \(S_i\) 不是二类字符：跳过即可。

正确性显然，复杂度 \(O(n)\)，带个 \(26\) 的常数。

最后有个坑，就是这道题需要 freopen。。。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
 
const int N = 1e5 + 5, P = 26;
int n, buc[P], ans, s[N], mp[P];
char a[N], b[N];
 
signed main(){
	freopen("input.txt", "r", stdin);
	freopen("output.txt", "w", stdout);
	scanf("%s%s", a + 1, b + 1);
	n = strlen(a + 1);
	for(int i = 1; i <= n; ++i) ++buc[a[i] - 'A'], --buc[b[i] - 'A'];
	for(int i = n; i >= 1; --i) s[i] = s[mp[a[i] - 'A']] + 1, mp[a[i] - 'A'] = i;
	for(int i = 1; i <= n; ++i){
		if(buc[a[i] - 'A'] > 0){
			int id = -1, id2 = -1;
			for(int j = P; ~j; --j)
				if(buc[j] < 0){
					id2 = j;
					if(j < a[i] - 'A') id = j;
				}
			if(id == -1){
				if(s[i] <= buc[a[i] - 'A']) {
					++buc[id2], --buc[a[i] - 'A'], ++ans;
					a[i] = char('A' + id2);
				}
			}
			else{
				++buc[id], --buc[a[i] - 'A'], ++ans;
				a[i] = char('A' + id);
 			}
		}
	}
	printf("%d\n%s", ans, a + 1);
	return 0;
}