[算法] A*

posted on 2024-04-01 05:52:24 | under | source

以寻路算法为例：

显然可以上 \(\rm dj\)，但是复杂度不够好。

定义 \(f(n)=g(n)+h(n)\) 为代价函数，\(g\) 是已知代价，\(h\) 是预估代价。注意要保证 \(h\) 不能大于实际值，否则无法保证正确性。

这就是 \(\rm A*\)，通过使用启发函数，加快速度。

正确性：

可以总结出：

1. \(\rm A*\) 优于 \(\rm dj\)。

2. \(h\) 越小效率越低。当 \(h=0\) 时退化为 \(\rm dj\)。

3. 必须保证 \(f\) 非递减，\(h\) 不超过实际值，否则不正确。