[trick] [dp] CF1579G

posted on 2024-03-09 07:18:41 | under | source

尝试贪心，不可做。故考虑 \(\rm dp\)。

注意到 \(a_i\le 1000\)，应该是问题的突破口。

然后发现答案 \(\le 2*\max a_i\)，因为当区间长度取 \(2*\max a_i\) 时，无论当前位于区间的哪个位置，都存在一个方向可以放下一条大小 \(\le 1000\) 的线段。

所以定义状态 \(f_{i,j}\) 表示前 \(i\) 条线段，当前位于区间从左往右第 \(j\) 个点时，最小覆盖长度。并且规定 \(j\le 2000\)。

转移时注意：如果新放入的线段超出原区间左端点，则认为当前位于第 \(0\) 个点。

复杂度 \(O(\max a_i \times\sum n)\)，注意滚动数组优化下空间。