随笔分类 - DP
摘要：设dp[i][j]表示到第i个点一共经过j个点时的最小路径长度，按拓扑序转移就好了 考虑到到达第i个点并且目前走过的点数量固定时，显然不需要知道以前走的是哪些点，只要保证此时路径长度最短，就会得到更优的答案 注意到k不会超过int，所以数组不需要开longlong（开了会爆内存。。。）判断的时候强转
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摘要：虽然这题显然可以DP。。。但是不能直接当背包来处理，因为没有所谓的上界 但是只拿部分分也是可以背包来做的 好吧先说正解，首先应该分析题有什么性质再DP，如果说确实找不到性质那就DP吧... 但是这题...闪烁，跑步互相独立，假设最优解有闪烁，休息，跑步这几种操作，那么可以先把闪烁和休息提前进行，跑步
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摘要：因为是两串排列，所以两串值相同位置不同 那么公共子序列要求的就是值相同，而“子序列”要求的是值的位置上升 那么把ab串联系起来，b和a相同的值，位置不同。 设$fb_i$ 为值为bi的数在a串中的位置，显然已经满足相同 那么只要取出一个最长子序列即可，若f值上升，则位置递增，则说明这些bi在a中可以
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摘要：f(s)表示消灭s集合的小猪所需要的最小数量，考虑到n很小，最大才18，,用二进制来表示状态，0为第i个只小猪没有被消灭，1为第i只小猪被消灭了，就像010001010101这样的，最后求的就是111111111111111这样状态的值 P[i]表示所有可能的抛物线 需要注意的是，每条抛物线能够干掉
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摘要：直接做多重背包复杂度太高了，我们想想是什么因素限制了如此高的复杂度 如果没有硬币个数的限制呢？直接用完全背包预处理后查询就好了 那么现在考虑一个较为简单的问题，只有一种硬币有限制 设dp[s]为买了价值为s时的方案数，先 暂时当做 完全背包预处理出dp数组 若那个 唯一 被限制硬币的面值为c，个数为
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摘要：题目大意是，判断一个有向图中所有的任意两点x，y，是否满足，从x可以走到y 或者 从y可以走到x 很显然，同一个SCC中的所有点一定满足这个条件，当同一个SCC中的所有点要么同时选要么同时不选的时候，就可以缩点了。缩点的方法就是给每个点加一个强联通分量编号（染色），然后tarjan结束后考察每一条边
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摘要：先说一个没有滚动数组的版本 对于A串的一个字符，只有选和不选两种可能，选是一种方案，不选也是一种方案 设$f(i,j,k)$ 为A串的前 i 项在 分离出 第k个子串 时 成功匹配到B串的前 j 项时 选择 A串第i项的方案数 还需要加上A串第i项不选择的方案 设$s(i,j,k)$ 为A串的前 i
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摘要：记忆化搜索也是实现dp的一种，有时候可能比状态转移方程推过去复杂，但有时候因为是直接去搜索，反而降低了思维难度 就用01背包来练练手（设c为容量，w为重量，v为价值） 记忆化搜索 是在搜索的基础上，进行优化，跳过打开相同的子树，从而避免大量的重复计算。因为在搜索的时候可能会再次dfs到一个已经到过的
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摘要：首先做一下预处理，一般都是DP（递推）处理 对于给定数来说，那些位数比他少的数字一定对他的答案有贡献 所以无需考虑这些位数少的数是否超越给定数，因而可以直接把全部贡献都算上 这个时候预处理就发挥作用了，假设这个数n是4位数吧，那么预处理出0 ~ 999中，每个数码出现的次数 考虑DP（递推）处理（大
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摘要：只需要相邻两个位置差大于等于2即可 那么对于一个数，我只需要知道他的最高位，以及这个数有多少位（防止超过边界），就可以表示出这个状态了 设f[i][j]表示满足“前i位中最高位的值为j”的windy数有多少个 虽然说不能包含前导0，但是j可以为0吧，比如一个数10234，里面有个0 首先处理出那些不
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摘要：树上背包看作分组背包就好了，收益临时变成负数也是可以的，并且收益的数值也很大，所以不再让收益当下标，放到数组里保存，设f[x][t]表示以x为根的子树中选择t个人观看节目，电视台的最大收益（让你求什么反而不一定要存在数组里面，可能是设为数组下标再判断可行性） 这题比较特殊，一般分组背包是过不了这么大
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