后缀自动机模板

后缀自动机(SAM)模板代码

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#include<bits/stdc++.h>
#define pb push_back
using namespace std;

class SAM{
public:
    static const int N=2e6+10;    // 最大节点数，字符串长1e6，SAM最多2e6节点
    
    struct node{
        int t[26],f,len,cnt;      // t:转移边 f:后缀链接 len:最长长度 cnt:出现次数
    }a[N];

    int idx=1,lst=1;              // idx:节点总数 lst:上次插入节点
    vector<int> g[N];             // parent树邻接表
    
    void add(int c){
        int p=lst,np=++idx; lst=np;               // 创建新节点，更新last
        a[np].len=a[p].len+1;                     // 新节点长度+1
        a[np].cnt=1;                              // 主链节点出现次数初始为1
        memset(a[np].t,0,sizeof a[np].t);         // 清空转移数组
        for(;p && !a[p].t[c];p=a[p].f) a[p].t[c]=np;  // 将没有c转移的节点指向np
        if(!p) a[np].f=1;                         // case1: 跳到根，后缀链接指向1
        else{
            int v=a[p].t[c];
            if(a[v].len==a[p].len+1) a[np].f=v;   // case2: 可直接连
            else{
                int nv=++idx;                     // case3: 需要克隆节点
                memcpy(a[nv].t,a[v].t,sizeof a[v].t); // 复制转移边
                a[nv].len=a[p].len+1;             // 克隆节点长度设为p.len+1
                a[nv].f=a[v].f;                   // 克隆节点后缀链接指向v的后缀链接
                a[nv].cnt=0;                      // 克隆节点不是主链，出现次数为0
                for(;p && a[p].t[c]==v;p=a[p].f) a[p].t[c]=nv; // 将指向v的转移改为指向nv
                a[v].f=a[np].f=nv;                // 更新v和np的后缀链接
            }
        }
    }

    void dfs(int u){
        for(int v:g[u]) dfs(v),a[u].cnt+=a[v].cnt; // 递归子节点并累加出现次数
    }

    long long query(){
        for(int i=2;i<=idx;i++) g[a[i].f].pb(i);   // 建parent树，将节点挂到父节点下
        dfs(1);                                     // 从根开始DFS累加cnt
        long long ret=0;
        for(int i=1;i<=idx;i++) if(a[i].cnt>1) ret=max(ret,1ll*a[i].cnt*a[i].len);
        return ret;
    }
}sam;

string s;

int main(){
    cin.tie(0)->sync_with_stdio(0);
    cin>>s;
    for(char c:s) sam.add(c-'a');
    cout<<sam.query()<<'\n';
    return 0;
}

/*
 *
 * 解题思路：
 * 1. SAM每个节点代表endpos相同的子串集合，len[i]是最长长度，cnt是出现次数
 * 2. 插入字符时，主链节点cnt=1，克隆节点cnt=0
 * 3. 构建parent树(后缀链接树)，DFS从叶子向上累加cnt
 * 4. 最终每个节点的cnt就是它代表的所有子串的出现次数
 * 5. 遍历所有节点，若cnt>1则更新ans = max(ans, cnt * len[i])
 * 
 * 时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n*|Σ|)
 */