bzoj2878 [Noi2012]迷失游乐园——概率期望DP
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2878
这个博客写得很好:https://www.cnblogs.com/qt666/p/7252284.html
其实就是分成子树部分(down)和向上的部分(up)来考虑、转移;
要想清楚vis的作用等等,还有那个ed的使用,是和fa配套的,也就是只在子树中使用;
期望就是其他状态的期望和除以总状态数,只要想清楚有些什么状态就很好转移了!
代码如下:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int const maxn=3e5+5; int n,m,fa[maxn],f[maxn],son[maxn],head[maxn],ct,ed[maxn],cir[maxn],cnt,dfn[maxn],tim,b[maxn]; double down[maxn],up[maxn],ans; bool vis[maxn]; struct N{ int to,next,w; N(int t=0,int n=0,int w=0):to(t),next(n),w(w) {} }edge[maxn]; void add(int x,int y,int z) { edge[++ct]=N(y,head[x],z);head[x]=ct; edge[++ct]=N(x,head[y],z);head[y]=ct; } void dfs_down(int x) { vis[x]=1;int tot=0; for(int i=head[x],v;i;i=edge[i].next) { if(vis[v=edge[i].to])continue; ed[v]=edge[i].w;// dfs_down(v);tot++; down[x]+=down[v]+edge[i].w; } if(tot)down[x]/=tot;// son[x]=tot;vis[x]=0;// } void dfs_up(int x,int u) { // fa[x]=u;f[x]=1; // if(u&&son[u])up[x]+=(up[u]+down[u]*son[u]-down[x]-ed[x])/son[u]+ed[x]; // for(int i=head[x],v;i;i=edge[i].next) // if(!f[v=edge[i].to])ed[v]=edge[i].w,dfs_up(v,x); vis[x]=1;if(u) f[x]=1; if((son[u]-1+f[u])&&u) up[x]+=(up[u]*f[u]+son[u]*down[u]-down[x]-ed[x])/(son[u]-1+f[u]);//特判根节点(只有一个son的) for(int i=head[x],v;i;i=edge[i].next) if(!vis[v=edge[i].to]) /*ed[i]=edge[i].w,*/ up[v]+=edge[i].w,dfs_up(v,x);//在down时已求出ed } void make(int rt,int x) { for(int i=x;i!=fa[rt];i=fa[i])//不是i!=rt !!! cir[++cnt]=i,b[cnt+1]=ed[i],f[i]=2,vis[i]=1;//vis在dfs_down中会用 //犯蠢把 cir[++cnt]=i 写成 cir[++cnt]=x ,调了半天!!! } void tarjan(int x,int ff) { dfn[x]=++tim;fa[x]=ff; for(int i=head[x],v;i;i=edge[i].next) { if(!dfn[v=edge[i].to])ed[v]=edge[i].w,tarjan(v,x); else if(dfn[v]>dfn[x])b[1]=edge[i].w,make(x,v); } } void solve(int x,int j,int step) { double g=0.5,d=0; for(int i=1;i<cnt;i++)//所求的都是up[x]! { if(step==-1)d+=b[j];j+=step;//是b而不是ed if(j==0)j=cnt;if(j==cnt+1)j=1; if(step==1)d+=b[j];//j+后再+b[j],顺、逆时针有所区分 if(i==cnt-1)up[x]+=g*(d+down[cir[j]]); else up[x]+=g*(d+down[cir[j]])*son[cir[j]]/(son[cir[j]]+1); g/=son[cir[j]]+1; } } void work()//! { tarjan(1,0); for(int i=1;i<=cnt;i++)dfs_down(cir[i]),vis[cir[i]]=1;// for(int i=1;i<=cnt;i++)solve(cir[i],i,1),solve(cir[i],i,-1); for(int i=1;i<=cnt;i++)dfs_up(cir[i],0);//由于vis,只处理子树 } int main() { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1,x,y,z;i<=m;i++) scanf("%d%d%d",&x,&y,&z),add(x,y,z); if(m==n-1)dfs_down(1),dfs_up(1,0); else work(); for(int i=1;i<=n;i++) ans+=(down[i]*son[i]+up[i]*f[i])/(son[i]+f[i]); printf("%.5lf",ans/n);//ans/n! return 0; }