bzoj2431逆序对数列——递推

题目：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2431

考虑新加入一个数i，根据放的位置不同，可以产生0~i-1个新逆序对；

所以f[i][j]可由f[i-1][j-k]相加得到，其中0<=k<=i-1&&k<=j；

再优化一下，每次前缀和减掉最前一个，加上最后一个，保持在合法范围内更新即可。

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,sum;
int f[1005][1005],p=10000;
  
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    f[0][0]=1;
/*
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            for(int k=0;k<i&&k<=j;k++)
                (f[i][j]+=f[i-1][j-k])%=p;  
*/
    for (int i=1;i<=n;i++){
        sum=0;
        for (int j=0;j<=m;j++){
            if (j>=i)sum=(sum-f[i-1][j-i]+p)%p;
            (sum+=f[i-1][j])%=p;
            f[i][j]=sum;
        }
    }
    printf("%d",f[n][m]);
    return 0;
}