Numpy

1 数组Arrays

一个numpy数组是一个由不同数值组成的网格。网格中的数据都是同一种数据类型，可以通过非负整形数的元组来访问。维度的数量被称为数组的阶，数组的大小是由一个整型数构成的元组，可以描述数组不同维度上的大小。

我们可以从列表创建数组，然后利用方括号访问其中的元素：

import numpy as np

a = np.array([1, 2, 3])  # 创建一个秩为1的数组
print type(a)            # Prints "<type 'numpy.ndarray'>"
print a.shape            # Prints "(3,)"
print a[0], a[1], a[2]   # Prints "1 2 3"
a[0] = 5                 #更改数组的元素
print a                  # Prints "[5, 2, 3]"

b = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])   # 创建一个秩为2的数组
print b                           #[[1 2 3]
                                    [4 5 6]]
print b.shape                     # Prints "(2, 3)"
print b[0, 0], b[0, 1], b[1, 0]   # Prints "1 2 4"

 Numpy还提供了很多创建数组的方法：

Numpy 中最常规的就是利用array函数来生成一个新的包含传递数据的NumPy 数组。array函数，参数如下：

import numpy as np
array1=np.array(object, dtype = None, copy = True, order = None, subok = False, ndmin = 0)

 

 

 

除了array函数以外，还有以下一些生成函数，只是参数或多或少发生改变： 

生成函数	描述
zeros	返回特定大小，以 0 填充的新数组:numpy.zeros()
ones	返回特定大小，以 1 填充的新数组: numpy.ones()
eye	创建一个N * N的单位矩阵（对角线为1，其余为0）: numpy.eye()
arange	这个函数返回ndarray对象，包含给定范围内的等间隔值：numpy.arange()
linspace	此函数类似于arange()函数。 在此函数中，指定了范围之间的均匀间隔数量，而不是步长。 此函数的用法如下：numpy.linspace(start, stop, num=50, endpoint=True, retstep=False, dtype=None)

例子如下：

import numpy as np

ndarray1 = np.ones((4,4))
print("4x4元素全为1矩阵")
print(ndarray1)

ndarray2 = np.zeros((4,4))
print("4x4元素全为0矩阵")
print(ndarray2)

ndarray3 = np.eye(4)
print("4x4单位矩阵")
print(ndarray3)

ndarray4 = np.linspace(0,100,num=11)
print("0-100，生成11个数")
print(ndarray4)

输出：

4x4元素全为1矩阵
[[1. 1. 1. 1.]
 [1. 1. 1. 1.]
 [1. 1. 1. 1.]
 [1. 1. 1. 1.]]
4x4元素全为0矩阵
[[0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0.]
 [0. 0. 0. 0.]]
4x4单位矩阵
[[1. 0. 0. 0.]
 [0. 1. 0. 0.]
 [0. 0. 1. 0.]
 [0. 0. 0. 1.]]
0-100，生成11个数
[  0.  10.  20.  30.  40.  50.  60.  70.  80.  90. 100.]

2 Numpy - 数组的一些基本属性

NumPy 数组的维数称为秩（rank），秩就是轴的数量，即数组的维度，一维数组的秩为 1，二维数组的秩为 2，以此类推。

import numpy as np

#生成一个5*5的单位矩阵
ndarray= np.ones((5,5))
#输出数组 ndarray的维度
print(ndarray.shape)
#输出数组 ndarray的总个数
print(ndarray.size)


输出结果为：
（5，5）
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 NumPy 的数组中比较重要 ndarray 对象属性有：

函数	描述
ndarray.ndim	秩，即轴的数量后维度的数量
ndarray.shape	数组的维度，对于矩阵，n行m列
ndarray.size	数组元素的总个数，相当于.shape中n * m的值
ndarray.dtype	ndarray对象的元素类型
ndarray.itemsize	ndarray 对象中每个元素的大小，以字节为单位

3 Numpy - 修改数组的形状

函数	描述
ndarray.reshape	在不改变数据的条件下修改形状，格式如下： ndarray.reshape(shape, order='C')或者numpy.reshape(arr, newshape, order='C')
ndarray.flat	将数组转换为1-D的迭代器ndarray.flat
ndarray.flatten	将多维数组转换为一维数组，返回一份数组拷贝，对拷贝所做的修改不会影响原始数组ndarray.flatten(order='C')
numpy.ravel	将多维数组将为一维数组，返回的是视图修改会影响原始数组，numpy.ravel(a, order='C')

例如：

import numpy as np
ndarray = np.ones((4,4))
print(ndarray)
print(ndarray.shape)
ndarray1 = ndarray.reshape(2,8)
print(ndarray1)
print(ndarray1.shape)
print(ndarray.flatten())

输出结果为：

[[1. 1. 1. 1.]
 [1. 1. 1. 1.]
 [1. 1. 1. 1.]
 [1. 1. 1. 1.]]
(4, 4)
[[1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]
 [1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]]
(2, 8)
[1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1. 1.]

4 NumPy - 数组元素的添加/删除

函数	描述
resize	返回指定形状的新数组,如果新数组大小大于原始大小，则包含原始数组中的元素的副本。：numpy.resize(arr, shape)
append	将值添加到数组末尾,输入数组的维度必须匹配否则将生成ValueError。numpy.append(arr, values, axis=None)
insert	沿指定轴将值插入到指定下标之前。numpy.insert(arr, obj, values, axis)
delete	删掉某个轴的子数组，并返回删除后的新数组。Numpy.delete(arr, obj, axis)
unique	查找数组内的唯一元素,函数用于去除数组中的重复元素：numpy.unique(arr, return_index, return_inverse, return_counts)

注意：axis：默认为 None。当axis无定义时，是横向加成，返回总是为一维数组！当axis有定义的时候，分别为0和1的时候。当axis为1时，数组是加在右边（行数要相同）

例如：

import numpy as np
ndarray2 = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
print(ndarray2)
print("----------------")
ndarray3 = np.resize(ndarray2,(4,3))
print(ndarray3)
print("----------------")
ndarray4 = np.append(ndarray2,[0,0,0])
ndarray5 = np.append(ndarray2,[[0,0,0]],axis=0)
print(ndarray4)
print("----------------")
print(ndarray5)
ndarray6 = np.delete(ndarray2,2,axis=0)
print("----------------")
print(ndarray6)

输出结果：

[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]
----------------
[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]
 [1 2 3]]
----------------
[1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 0 0]
----------------
[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]
 [0 0 0]]
----------------
[[1 2 3]
 [4 5 6]]

5 Numpy - 通用函数

一元通用函数只接受一个数组，并返回一个结果数组。

函数	描述
abs(x)、fabs(x)	计算数组各元素的绝对值
sqrt(x)	计算数组各元素的平方根
square(x)	计算数组各元素的平方
exp(x)	计算各元素的自然指数值e^x
sign(x)	计算各元素的符号值：1（正）、0（0）、-1（负）
ceil(x)	计算大于等于给定值的最小整数值
floor(x)	计算大于等于给定值的最大整数值
rint(x)	四舍五入到最近的整数，保留dtype
modf(x)	将数组的小数和整数部分以两个独立的数组方式返回

例如：

import numpy as np
ndarray = np.array([[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]])
print("生成一个3x3的矩阵：")
print(ndarray)

ndarray_sqrt = np.sqrt(ndarray)
print("平方根：")
print(ndarray_sqrt)

ndarray_exp = np.exp(ndarray)
print("指数：")
print(ndarray_exp)

ndarray_log = np.log10(ndarray)
print("10为底的对数：")
print(ndarray_log)

ndarray_tan = np.tan(ndarray)
print("正切：")
print(ndarray_tan)

输入：

生成一个3x3的矩阵：
[[1 2 3]
 [4 5 6]
 [7 8 9]]
平方根：
[[1.         1.41421356 1.73205081]
 [2.         2.23606798 2.44948974]
 [2.64575131 2.82842712 3.        ]]
指数：
[[2.71828183e+00 7.38905610e+00 2.00855369e+01]
 [5.45981500e+01 1.48413159e+02 4.03428793e+02]
 [1.09663316e+03 2.98095799e+03 8.10308393e+03]]
10为底的对数：
[[0.         0.30103    0.47712125]
 [0.60205999 0.69897    0.77815125]
 [0.84509804 0.90308999 0.95424251]]
正切：
[[ 1.55740772 -2.18503986 -0.14254654]
 [ 1.15782128 -3.38051501 -0.29100619]
 [ 0.87144798 -6.79971146 -0.45231566]]