热题100 - 5. 盛最多水的容器（Java 题解）

LeetCode 热题100 - 5. 盛最多水的容器（Java 题解）

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11. 盛最多水的容器 - 力扣（LeetCode）

难度

中等

题目描述

给定一个长度为 n 的整数数组 height。有 n 条垂线，第 i 条线的两个端点是 (i, 0) 和 (i, height[i])。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。返回容器可以储存的最大水量。

说明：不能倾斜容器。

解题思路

本题最优解法为对撞双指针，时间复杂度 O (n)，空间复杂度 O (1)。

核心思路：

1. 容器面积 = 两板间距 × 两板中较矮的高度；
2. 初始用左右指针分别指向数组两端，宽度最大；
3. 每次移动较矮的一侧指针：
   • 因为面积由短板决定，移动短板才有可能让面积变大；
   • 移动高板只会让宽度变小，面积一定更小；
4. 遍历过程中不断更新最大面积，直到两指针相遇。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)

  左右指针只遍历一次数组。

• 空间复杂度：O(1)

  仅使用常数额外空间。

解题代码（Java）

class Solution {
    public int maxArea(int[] height) {
        int length = height.length;
        int left = 0, right = length - 1;
        int result = 0;

        while (left < right) {
            int l = height[left];
            int r = height[right];
            // 计算当前容器面积
            int cup = Math.min(l, r) * (right - left);
            // 更新最大面积
            result = Math.max(result, cup);

            // 移动较矮的一侧指针
            if (l < r) {
                left++;
            } else {
                right--;
            }
        }

        return result;
    }
}

代码解释

1. 左右指针初始化

   left 从左端开始，right 从右端开始，保证初始宽度最大。

2. 面积计算

   面积由较矮的板决定高度，两指针间距为宽度。

3. 指针移动规则（核心）

   哪边矮移动哪边，试图找到更高的板来增大面积。

4. 全局最大值更新

   每次计算面积后与当前最大值比较，保留更大值。

示例

输入：height = [1,8,6,2,5,4,8,3,7]

输出：49

过程简述：

• 左右指针从两端开始逐步向中间收缩；
• 最终在 8 和 7 处取得最大面积。

易错点

1. 面积一定是取 min (左，右)，不能直接相乘；
2. 必须移动较矮一侧指针，否则无法得到最优解；
3. 不要用暴力双重循环，时间复杂度 O (n²) 会超时；
4. 循环条件是 left < right，不能带等号。

总结

本题是对撞双指针的经典例题，核心在于理解 “短板决定面积” 的贪心思想。

代码简洁高效，是面试高频必刷题。