poj2151（Check the difficulty of problems）

题目地址：Check the difficulty of problems

 

题目大意：

    在编程比赛中有M个题，T支队伍。要求冠军团队至少做出N道题。

    求每对至少做出一道题的同时冠军队至少做出N道题的概率。

 

解题思路：

    概率+DP。首先做的是将题目求的概率转化成：每队均至少做一题的概率P1 减去 每队做题数均在1到N-1之间的概率P2 。

然后求出p1和p2.下面是转到一份网上详解。

 

 

代码：

     

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <sstream>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
/***************************************/
#define ll long long
#define int64 __int64
/***************************************/
const int INF = 0x7f7f7f7f;
const double eps = 1e-8;
const double PIE=acos(-1.0);
const int dx[]= {0,-1,0,1};
const int dy[]= {1,0,-1,0};
const int fx[]= {-1,-1,-1,0,0,1,1,1};
const int fy[]= {-1,0,1,-1,1,-1,0,1};
/***************************************/
void openfile()
{
    freopen("data.in","rb",stdin);
    freopen("data.out","wb",stdout);
}
/**********************华丽丽的分割线,以上为模板部分*****************/
double p[1001][35],dp[1001][35][35],s[1001][35];
int main()
{
    int m,t,n;
    while(scanf("%d%d%d",&m,&t,&n)&&(m+t+n))
    {
        memset(p,0,sizeof(p));
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(s,0,sizeof(s));
        int i,j,k;
        double ce=1.0,sum=0;
        for(i=1;i<=t;i++)
            for(j=1;j<=m;j++)
                scanf("%lf",&p[i][j]);
        for(i=1;i<=t;i++)
        {
            dp[i][0][0]=1.0;
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                dp[i][j][0]=dp[i][j-1][0]*(1-p[i][j]);
            }
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                for(k=1;k<=j;k++)
                {
                    dp[i][j][k]=dp[i][j-1][k]*(1-p[i][j])+dp[i][j-1][k-1]*p[i][j];
                }
            }
            s[i][0]=dp[i][m][0];
            for(j=1;j<=m;j++)
            {
                s[i][j]=s[i][j-1]+dp[i][m][j];
            }
        }
        double p1=1.0,p2=1.0;
        for(i=1;i<=t;i++)
            p1*=(s[i][m]-s[i][0]);
        for(i=1;i<=t;i++)
            p2*=(s[i][n-1]-s[i][0]);
        printf("%.3lf\n",p1-p2);
    }
    return 0;
}