二叉树的生成

知道先序(后序)和中序求后序(先序)

知道一棵二叉树的先序（后序）相当与知道了该树的根节点，然后通过中序以及根节点在中序的位置来划分树的左子树和右子树；

####先序：4 1 3 2 6 5 7 ####中序：1 2 3 4 5 6 7 ####后序：2 3 1 5 7 6 4

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题目来源：[1](https://www.patest.cn/contests/gplt/L2-006) [2](https://www.patest.cn/contests/gplt/L2-011) [3](http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1710) [4](http://poj.org/problem?id=2255)

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###**知道先序和中序求后序** 源代码： ``` #include using namespace std; const int maxn = 50 + 5; int pre[maxn],mid[maxn];///前序 和 中序 struct Node{ int left,right; }node[maxn];

int n;///节点的总个数

///la ra 代表中序的变量 lb rb 代表前序
int built(int la,int ra,int lb,int rb){
if (la > ra) return 0;
int rt = pre[lb];
int p1,p2;
p1 = la;
while (mid[p1] != rt) p1 ++;
p2 = p1 - la; ///代表的是左子树中节点的个数
///创建左子树
node[rt].left = built(la,p1 - 1,lb + 1,lb + p2);
///创建右子树
node[rt].right = built(p1 + 1,ra,lb + p2 + 1,rb);
return rt;
}

void PostOrder(int root){
if (node[root].left != 0) PostOrder(node[root].left);
if (node[root].right != 0) PostOrder(node[root].right);
cout << root << " ";
}

int main(){
scanf ("%d",&n);
for (int i = 0;i < n;i ++)
scanf ("%d",&mid[i]);
for (int i = 0;i < n;i ++)
scanf ("%d",&pre[i]);
built(0,n - 1,0,n - 1);
PostOrder(pre[0]);
return 0;
}

###知道后序和中序求后序
源代码：

include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn=50;

int mid[maxn],be[maxn]; ///分别是中序和后续数组
struct Node{
int left,right;
}node[maxn];
int n;

int build(int la,int ra,int lb,int rb){///la,ra表示中序遍历 lb,rb表示后序遍历
if(la > ra) return 0;
int rt = be[rb], p1 , p2; ///be[rb] 指的是根节点
///在中序遍历中找到根节点
p1 = la;
while(mid[p1] != rt) p1 ++; ///当 while 循环之后 p1 所指的就是根节点的位置
p2 = p1 - la; /// p2 的到的是所有的左子树中节点个数
node[rt].left = build(la , p1 - 1 , lb , lb + p2 - 1); /// 循环递归左子树，找出每棵子树的根节点
node[rt].right = build(p1 + 1,ra,lb + p2,rb - 1); ///同理右子树
return rt; ///根节点的位置
}

void PreOrder(int root){
printf ("%d ",root);
if (node[root].left != 0) PreOrder(node[root].left);
if (node[root].right != 0) PreOrder(node[root].right);
}

int main(){
int i,j;
cin>>n;
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&be[i]);
for(i=0;i<n;i++)
scanf("%d",&mid[i]);
build(0,n - 1,0,n - 1);
int root = be[n-1];
PreOrder(root);
return 0;
}