求极限常用方法

一、等价无穷小求极限

适用范围：$ \frac{0}{0} $ 型极限
常用的等价公式

$ e^x -1 $	~	\(x\)
$ ln(1+x) $	~	\(x\)
$ sinx $	~	\(x\)
$ 1-cosx $	~	\(x^2 \over 2\)
$ tanx$	~	\(x\)
$ (1+x)^n-1 $	~	\(nx\)
$ arcsinx $	~	\(x\)
$ arctanx $	~	\(x\)
$ a^x-1$	~	\(x\)
$ \log_a (1+x)$	~	\(x\)

二、洛必达法则

适用范围：$ \frac{0}{0} $ 型和 $ \frac{\infty}{\infty} $ 型极限
大概就是一个式子

\[ \lim_{n \rightarrow 0} \frac{f(x)}{g(x)} = \lim_{n \rightarrow 0} \frac{f'(x)}{g'(x)} = \lim_{n \rightarrow 0} \frac{f''(x)}{g''(x)} = \cdots \]