10.12

似的有点惨。
真实实力 NOIP 20+0+0+16 = 36pts。

A.礼物

赛时最简单的第一步没整出来，后面都想到了（

\(s(c+x)|c(s+x)\) 给他转化一下得： \(c(s+x)=k\times s(c+x),k\ge1\) ，类似解方程可得 \(c=\frac{ksx}{x+s-ks}\) 。
若 \(s\ge x\) ，那么由 \(x+s-ks>0\) 得 \(1\le k<2\) ，即 \(k=1\) ，这时 \(c=s\) ，设 \(n<m\) 求出 \(\sum\limits_{i=1}^{n}i(i+m-n)=\sum\limits_{i=1}^{n}i^2+(m-n)i\)，平方和公式求出来就行。

对于 \(s<x\) 的 \(s\) ，直接枚举 \(k\) 就行。

总时间复杂度 \(O(x\log x)\) 。

B.形式化题面

我们发现两个点 \(u,v\) 在同一个点集的充分条件是：对于所有不是 \(u,v\) 的点 \(x\)，要么 \(u,v\) 与 \(x\) 之间均有直接连边，要么 \(u,v\) 与 \(x\) 之间均无直接连边，由此可知在同一点集 \(u,v\) 的相连的点构成的集合相同。
判断两个点出边构成的点集集合是否相同可以用异或哈希，[CSP-S 2022] 星战 既视感。

C.建造军营II

感觉很厉害，不会。

D.帝国的超级武器

agc061_e，只看懂了一部分，大概率不会补。

不过膜拜 jijidawang 两个月前爆切。

ABC

C：最豪赤的一集，每次把矩阵的子矩阵绕中心旋转 \(90°\)，所以循环节为 \(4\)。
E：设 \(f_{i,j,k}\) 为前 \(i\) 个人 \(1\) 组实力为 \(j\)，\(2\) 组实力为 \(k\) 的最小代价，滚动数组优化。
F：离线倒着加边，每次以当前边为转移边跑 \(Floyd\)。
G：之前一道模拟赛的弱化版，把所有满足 \(dis[v]=dis[u]+e[i].w\) 的边拿出来重新建图，然后找出割边就好。