BZOJ1026[SCOI2009]windy数

@(BZOJ)[数位DP]

题面

Description

windy定义了一种windy数。不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数。 windy想知道,在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数?

Input

包含两个整数,A B。

Output

一个整数

Sample Input

【输入样例一】

1 10

【输入样例二】

25 50

Sample Output

【输出样例一】

9

【输出样例二】

20

HINT

【数据规模和约定】
100%的数据,满足 1 <= A <= B <= 2000000000 。

Solution

我们记f[i][j][k = 0 或 1]表示从\(0\)到总共有\(i\)位且最高位为\(j\)的数中, 有多少个Windy数. \(k\)表示是否存在前导0. 记忆化搜索即可.

#include <cstdio>
#include <cstring> 
#include <algorithm>

int f[10][10][2], dgt[10];

int DFS(int pos, int cur, bool bnd, bool flg)
{   
    if(! pos)
        return 1;

    int res = 0;

    if(! bnd)
    {
        if(~ f[pos][cur][flg])
            return f[pos][cur][flg];
        
        for(int i = 0; i < 10; ++ i)
            if(! flg || abs(cur - i) >= 2)
                res += DFS(pos - 1, i, 0, flg || (bool)i);  

        return f[pos][cur][flg] = res;
    } 
    
    for(int i = 0; i < dgt[pos - 1]; ++ i)
        if(abs(cur - i) >= 2)
            res += DFS(pos - 1, i, 0, 1);
    
    if(abs(cur - dgt[pos - 1]) >= 2)
        res += DFS(pos - 1, dgt[pos - 1], 1, 1);
    
    return res;
}

inline int calculate(int a)
{
    if(! a)
        return 1;
    
    int cnt = 0;
    
    for(; a; dgt[cnt ++] = a % 10, a /= 10);
    
    int res = 0;
    
    for(int i = 0; i < dgt[cnt - 1]; ++ i)
        res += DFS(cnt - 1, i,  0, (bool)i);
    
    return res += DFS(cnt - 1, dgt[cnt - 1], 1, 1);
}

int main()
{
    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("BZOJ1026.in", "r", stdin);
    freopen("BZOJ1026.out", "w", stdout);
    #endif 
    
    int a, b;
    scanf("%d%d", &a, &b);
    memset(f, -1, sizeof(f));
    printf("%d\n", calculate(b) - calculate(a - 1));
}
posted @ 2017-04-27 12:05  Zeonfai  阅读(...)  评论(... 编辑 收藏