区间不同元素数量统计

@(学习笔记)[可持久化线段树]

问题概述

给定一个序列\(a_1 ... a_n\), 多次在线询问, 求\(i \in [L, R]\)中不同\(a_i\)的个数.

解法

首先考虑离线的解法. 我们把\(R\)从小到大排序, 用一个序列cnt[i]来维护从第\(1\)到第\(R\)位的所有权值中, 是否有权值最后一次出现的位置在第\(i\)位.
比如说对一个序列\(A = \{1, 2, 3, 2, 3 \}\), 当\(R = 4\)时, \(cnt = \{ 1, 0, 1, 1, 0 \}\). 对于一个询问\((L, R)\), 我们查询\(\sum_{i = L}^R cnt[i]\)即可.
至于在线的做法, 把这个序列用可持久化线段树维护即可.
参考SPOJ COT2:
http://www.spoj.com/problems/COT2/
没有写代码.