面试题——栈的压入、弹出顺序

题目描述：

输入两个整数序列，第一个序列表示栈的压入顺序，请判断第二个序列是否可能为该栈的弹出顺序。假设压入栈的所有数字均不相等。例如序列1,2,3,4,5是某栈的压入顺序，序列4,5,3,2,1是该压栈序列对应的一个弹出序列，但4,3,5,1,2就不可能是该压栈序列的弹出序列。（注意：这两个序列的长度是相等的）

 

思路：

对于例子，先给出模拟的规律：

对于压入顺序1,2,3,4,5以及弹出序列4,5,3,2,1

考虑弹出序列第一个元素4，4既然是第一个被抛出的元素，那么由压入元素的顺序可知，1，2，3这三个元素肯定在4之前被压入堆栈且仍然在堆栈中未抛出，所以当前的堆栈中有四个元素，为：1，2，3，4；其中4为堆顶元素，即将抛出，抛出后堆栈元素为1，2，3。

继续考虑弹出序列第二个元素5，5第二个被抛出，且此时1，2，3已经在堆栈中，故在5前面的所有元素已经在堆栈中了，已满足定义，所以此时堆栈中的操作就是把5压入进去，压入后堆栈元素为1，2，3，5，再把5抛出去即可，堆栈元素为1，2，3。

接下来抛出序列第三个元素是3，在3前面的元素已经在堆栈中，满足定义，则判断3是否和我们模拟的堆栈的堆顶元素一样，的确一样，则合法抛出，此时堆栈中只剩1，2两个元素。。。。。。

按照这样的模拟，若弹出序列是4，3，5，1，2，可以发现序列在抛出1的时候堆栈抛出了2，不一样，说明矛盾了，序列不合法。

总结一下，考虑弹出序列，在入栈顺序当中排在当前出栈的元素之前的元素一定已经被压入栈中，那么维护一个堆栈即可，把当前出栈元素之前的那些元素压入该堆栈中(包括当前出栈元素)，若当前出栈元素之前的元素已经被放置在堆栈中，则直接跳过此步骤。接下来判断堆顶元素是否和出栈元素相等，若不相等，则序列不合法。

参考代码：

bool IsPopOrder(vector<int> pushV, vector<int> popV) {
    int st[100], j = 0, t = 0;
    map<int, bool>mp;//判断之前元素是否出现过
    for (int i = 0; i<popV.size(); i++) {
        int cur = popV[i];//当前抛出的元素
        if (!mp[cur])
            for (; j<pushV.size(); j++) {
                st[t++] = pushV[j];
                mp[pushV[j]] = true;
                //cout << "push:" << pushV[j] << endl;
                if (pushV[j] == cur) { j++; break; }//!!!!!!
            }
        //cout << "堆顶：" << st[t - 1] << "当前抛出：" << cur << endl;
        if (st[--t] != cur)return false;
    }
    return true;
}