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摘要： 孙子兵法 始计篇 孙子曰：兵者，国之大事，死生之地，存亡之道，不可不察也。故经之以五事，校之以计而索其情：一曰道，二曰天，三曰地，四曰将，五曰法。道者，令民与上同意也，故可以与之死，可以与之生，而不畏危。天者，阴阳、寒暑、时制也。地者，远近、险易、广狭、死生也。将者，智、信、仁、勇、严也。法者，曲制 阅读全文

摘要： 线段树 概述 线段树是一种非常【数据删除】的数据结构。 后略 基本操作 建树 略 单点修改 略 区间求和 略 单点查询 略 区间修改 lazy 标记 略 代码 略 其他操作 区间最值/区间乘 略 【数据删除】操作 一般这种线段树会有一个非常【数据删除】的 pushup。比如说，最基础的，维护区间最大 阅读全文

摘要： Kurskal 重构树 定义 Kurskal 重构树就是在跑 Kurskal 的时候处理出一棵树，这棵树会有一些奇妙的性质。 考虑如何构建。 首先新建 \(n\) 个集合，每个集合前有一个节点，点权为 \(0\)。 每一次加边会合并两个集合，我们就可以新建一个点，点权为加入边的边权，同时将两个集合的 阅读全文

摘要： 笛卡尔树 定义 笛卡尔树就是一种二叉树。笛卡尔树的每一个节点由一个二元组 \((k,w)\) 构成。要求 \(k\) 满足二叉搜索树[1]的性质，\(w\) 满足堆[2]的性质。当 \(w\) 的值随机时，这就是一颗 Treap。 Treap 和笛卡尔树 Treap 是笛卡尔树中的一种，只不过 Tr 阅读全文

摘要： 折半搜索（Meet in the Middle） 思想 先搜索前一半的状态，再搜索后一半的状态，再记录两边状态相结合的答案。 一般暴力搜索的时间复杂度是 \(O(2^n)\) 级别的，但是折半搜索可以将时间复杂度降到 \(O(2 \times 2^{\frac{n}{2}})\)。 例题 拿题说事儿 阅读全文

摘要： 斜率优化DP 例题 HNOI2008 玩具装箱 朴素dp 设 \(dp_i\) 表示前 \(i\) 个物品，分若干段的最小代价。 状态转移方程为： \[dp_{i}=\min _{j<i}\left\{dp_{j}+\left(i-(j+1)+s_{i}-s_{j}-L\right)^{2}\rig 阅读全文

摘要： 望之，其路漫漫，而行则将至，吾将上下而求索。upd at 2026.09.13 阅读全文

摘要： 在此向退役的 WEAK1O1 高二学长致敬。 CSP2024 游记 昨天考完了 NOIP（虽然我没考），今天来机房再次沉浸在 CSP T2 简单小贪心没做出来的悲痛中。 那么我们需要思考几个问题： 为什么 T2 的贪心没有想出来 为什么 T2 没想出来会导致总分只有 160pts 为什么这么久了仍旧 阅读全文

摘要： 右图是丞相帅照。 写一些这个警钟是十分必要的。这个不仅是一些做题技巧，而且是一些一定不能再错的东西。细节性问题，一定要注意。 阅读全文

摘要： 天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。 出自《周易》 吃得苦中苦，方为人上人。 俗语 学如逆水行舟，不进则退。 出自《增广贤文》 君子坦荡荡，小人长戚戚。 出自《论语》 大学之道，在明明德。 出自《礼记》 勿以恶小而为之，勿以善小而不为。 出自《三国志》 胜者为王，败者为寇。 耳熟 或许是 阅读全文