警钟长鸣

就是一些小技巧。也可以说是警钟。

1. sort 函数排序不具有稳定性。
2. 不开 long long 见祖宗。
3. 特殊情况下，开了 #define int long long 见祖宗。
4. memset 见祖宗。
5. 大量输入建议使用快读。
6. 线段树维护区间最小值区间覆盖 lazy 的初始值要赋成 INF。
7. \(C_n^m\) 在满足 \(n\ \&\ m=m\) 的位运算关系时，值为奇数，否则为偶数。
8. 一个代码中，有多个队列或者多个栈时，不要把他们搞混了。
9. vector 就算不往里面存数也会占很多空间。
10. 用 long long 做二进制时，要写成 1ll << x。
11. 当线段树同时维护区间加和区间乘时，下放标记时应先下放乘法标记再下放加法标记。
12. 写 FHQ 时注意若该节点没有左右儿子，谨慎进行 pushdown 和 pushup。目的是不要给 0 节点加上奇奇怪怪的东西。
13. 使用快读是应注意题目输入中是否存在负数。
14. 写离散化的时候 lower_bound 时记得使用 unique 后的序列长度。
15. multiset 常数过大可尝试使用可删堆代替。
16. #define 慎用，(x) 一定要带括号。比如 #define S(x) (x * x) 可能错误，应写为 #define S(x) ((x) * (x))。
17. 把区间加离线下来做差分，这种情况记得开二倍空间。
18. 据 UKE_Automation 获悉，一个排列，交换，这些关键词出现考虑逆序对。
19. 莫队可以采用奇偶性优化：

struct nodeq {
	int l, r, id;
	bool operator < (const nodeq & cmp) const {
		return bel[l] != bel[cmp.l] ? bel[l] < bel[cmp.l] : (bel[l] & 1 ? r < cmp.r : r > cmp.r);
	} 
} q[N];

20. 对于某些构造题（不限操作次数，如 CF2143E），可以以此为切入点：观察操作中不变的量。这一条来自这篇题解。
21. 正数和负数之间判断奇偶性不能使用 %2 而应使用 &1。
22. 我他妈再 all in 某个假做法我就是傻逼。
23. 线段树 l，r 传参可减小常数。
24. 不要预设题目难度。不要一味追求正解。不要预设答题情况和答题策略。
25. 维护中位数状物，可以考虑将大于中位数的赋为 \(+1\)，小于的赋为 \(-1\)，求和。
26. dinic 建双向边，计算边数要乘 2。
27. 求最值问题可考虑利用二分转化为可行性问题进性求解。
28. 当且仅当所有元素只需要考虑与某个常量的大小关系时，考虑用 01 染色。
29. 树上 dfs 时，不同层的 dfs 之间不要使用全局的栈/队列/数组，避免冲突。
30. 分类讨论时，进一步分讨时不要落下大的条件。
31. 一对多考虑能否转化为多对一。
32. 正难则反。
33. 最大贡献可以考虑用总贡献减去最小的非贡献（求小贡献同）。
34. 网格图考虑黑白染色。
35. 对数组进行 swap 的时间复杂度是 \(O(n)\)。
36. ACAM 多模式串匹配的时间复杂度是节点个数。
37. 三角形三边中点、三条高的垂足、三点和垂心连线的中点，九个点共圆，且九点圆圆心为外心和垂心连线的中点。
38. 序列分治时，若分治点不在中间，可考虑使用类似启发式合并的做法，每个区间内只遍历较短的一部分。
39. 多测时字符数组要清空，如：若不清空求后缀数组会出错。
40. 当一个思路做不通的时候，不妨考虑从另一个角度入手问题，不要死脑筋。
41. 求最大值时 mx 的初始值应赋为 \(-\infty\)。
42. 排列问题考虑置换环、二分图、平面直角坐标系、逆序对。
43. 解决问题时考虑从局部扩展到全局。如贪心排序时，考虑二元之间的先后，进而扩展到全局。（邻项交换法）
44. 复杂的 dp 考虑从高维高复杂度的 dp 做起，逐步优化。
45. dp 优化考虑值域和定义域交换的思路。
46. 多次使用栈和队列注意将 head 和 tail 清空。
47. 堆的个数为 \(\frac{n!}{\prod siz_i}\)。
48. 卡常时，可考虑使用 long long 或 __int128 暂存数据，计算后统一取模。
49. 考虑合理利用树剖性质：任意点跳轻边到根节点，至多 \(O(\log n)\) 次。
50. 如果可以，务必手玩小样例。样例错误，务必重读题面。
51. 可用 acos(-1) 求圆周率。
52. 若题目为至多选 \(k\) 个，可额外加入 \(k\) 个数，转化为恰好选 \(k\) 个数。
53. 若数据范围很小，考虑状压、搜索。