[BZOJ 2460][BeiJing2011]元素（线性基）

Description

相传，在远古时期，位于西方大陆的 Magic Land 上，人们已经掌握了用魔
法矿石炼制法杖的技术。那时人们就认识到，一个法杖的法力取决于使用的矿石。
一般地，矿石越多则法力越强，但物极必反：有时，人们为了获取更强的法力而
使用了很多矿石，却在炼制过程中发现魔法矿石全部消失了，从而无法炼制
出法杖，这个现象被称为“魔法抵消” 。特别地，如果在炼制过程中使用超过
一块同一种矿石，那么一定会发生“魔法抵消”。
  后来，随着人们认知水平的提高，这个现象得到了很好的解释。经过了大量
的实验后，著名法师 Dmitri 发现：如果给现在发现的每一种矿石进行合理的编
号（编号为正整数，称为该矿石的元素序号），那么，一个矿石组合会产生“魔
法抵消”当且仅当存在一个非空子集，那些矿石的元素序号按位异或起来
为零。 （如果你不清楚什么是异或，请参见下一页的名词解释。 ）例如，使用两
个同样的矿石必将发生“魔法抵消”，因为这两种矿石的元素序号相同，异或起
来为零。 
  并且人们有了测定魔力的有效途径，已经知道了：合成出来的法杖的魔力
等于每一种矿石的法力之和。人们已经测定了现今发现的所有矿石的法力值，
并且通过实验推算出每一种矿石的元素序号。
   现在，给定你以上的矿石信息，请你来计算一下当时可以炼制出的法杖最多
有多大的魔力。

Solution

贪心（不会证qwq）

对魔力值排序，从大到小加入线性基，不与之前的元素冲突说明可以选择

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL;
LL n,p[64];
struct Node
{
    LL num,magic;
    bool operator < (const Node& x) const
    {return magic>x.magic;}
}data[1005];
LL read()
{
    LL x=0,f=1;char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
    return x*f;
}
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    data[i].num=read(),data[i].magic=read();
    sort(data+1,data+1+n);
    LL ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=63;j>=0;j--)
        {
            if(!(data[i].num>>j))continue;
            if(!p[j]){p[j]=data[i].num;break;}
            else data[i].num^=p[j];
        }
        if(data[i].num)ans+=data[i].magic;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}