[一本通1683]稗田阿求（一本通高手训练-1683）

有句话说得好 记忆化搜索=动态规划

训练的时候看了：< (cnblogs.com)>

不过我觉得不需要状态压缩，用更好理解的方法写代码。

转移方式一：

如果加入这一组，那就需要这一组满足前面的对应关系。并加上这一组所带来的对应关系。

转移方式二：

不加入这一组。

直接上代码，有注释的。

// ZZQF5677 | 20241004
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long n, m;
// 对于每一组可选也可以不选。
struct Node {
    string s;
    long long len;
    long long a[255]; // 每个数字对应的字母。 
    long long zm[255]; // 每个字母对应的数字。 
} C[255];
long long ans = 0;
long long k[255]; /*k[i]=j 数字 i 对应字母 j*/
long long l[255]; /*l[i]=j 字母 i 对应数字 j*/
void dfs(long long step/*处理到第几个*/, long long num/*当前可行的组数*/) {
    if (step > m) {
        ans = max(ans, num);
        return ;
    }
    if (num + m - step + 1 < ans) {
        return ;
    }    
    // 选这一个：
    //step++; // 一定要注意：这里处理的是下一个状态。 
    bool f = 1;
    for (long long i = 1; i <= C[step].len; i++) {
        if (k[C[step].a[i]] != 0 && k[C[step].a[i]] != C[step].s[i]) {
            f = 0;
            break;
        }
        if (l[C[step].s[i] - 'A' + 1] != 0 && l[C[step].s[i] - 'A' + 1] != C[step].a[i]) {
            f = 0;
            break;
        }
    } 
    // 注意一定不能有一个字母对应多个数字。 
    if (f) {
        queue<long long> q;
        while (!q.empty()) {
            q.pop();
        }
        queue<long long> zzz;
        while (!zzz.empty()) {
            zzz.pop();
        }        
        for (long long i = 1; i <= C[step].len; i++) {
            if (k[C[step].a[i]] == 0) {
                q.push(C[step].a[i]);
                k[C[step].a[i]] = C[step].s[i];
            }
            if (l[C[step/*记得这里变量打错了！！！*/].s[i] - 'A' + 1] == 0) {
                zzz.push(C[step].s[i] - 'A' + 1);
                l[C[step].s[i] - 'A' + 1] = C[step].a[i];
            }
        }        
        dfs(step + 1, num + 1);
        while (!q.empty()) {
            k[q.front()] = 0;
            q.pop();
        }        
        while (!zzz.empty()) {
            l[zzz.front()] = 0;
            zzz.pop();
        }        
    }    
    // 不选这一个： 
    dfs(step + 1, num);
    return ;
}
// 剪枝。 
// 当已经赋值了的数字个数、每个数字对应情况相同的时候，选择答案大的。（数据太水了，就不用了。。。。。。） 
// 后面的都加上，都比答案小的，删掉。
int main() {
    cin >> n >> m;
    for (long long i = 1; i <= m; i++) {
        cin >> C[i].s;
        C[i].len = C[i].s.size();
        C[i].s = " " + C[i].s;
        for (long long j = 1; j <= C[i].len; j++) {
            cin >> C[i].a[j];
        }
    }
    dfs(1, 0);
    //dfs(0, op);
    cout << ans << "\n";
    return 0;
}

/*
5 3
ABCDE
1 2 3 4 5
AAAAA
5 5 5 5 5
CCAAA
2 2 1 1 1

*/