luoguP1154 奶牛分厩 [数论]

题目描述

农夫约翰有Ｎ（1<=Ｎ<=5000）头奶牛，每头奶牛都有一个唯一的不同于其它奶牛的编号Ｓi，所有的奶牛都睡在一个有Ｋ个厩的谷仓中，厩的编号为０到Ｋ－１。每头奶牛都知道自己该睡在哪一个厩中，因为约翰教会了它们做除法，Ｓi MOD Ｋ的值就是第i头奶年所睡的厩的编号。

给出一组奶牛的编号，确定最小的Ｋ使得没有二头或二头以上的奶牛睡在同一厩中。

输入输出格式

输入格式：

第一行一个正整数Ｎ，第2到Ｎ＋１行每行一个整数表示一头奶牛的编号。

输出格式：

单独一行一个整数表示要求的最小的Ｋ，对所有的测试数据这样的Ｋ是一定存在的

输入输出样例

输入样例#1：

5 
4 
6 
9 
10 
13 

输出样例#1：

8

说明

Si(1<=Si<=1000000)

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O(n2+mlogm)解法

很多错误解法也能过？

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
#define dbg(x) cout<<#x<<" = "<<x<<endl

const int maxn=5005,maxsize=1000005;

int n,ans=0;
int s[maxn],a[maxsize],siz=0;

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)  scanf("%d",&s[i]);
    for(int i=1;i<n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++){
            a[abs(s[i]-s[j])]=1;
            siz=max(siz,abs(s[i]-s[j]));
        }
//    dbg(siz);
    for(int i=1;i<siz;i++){
        if(a[i])  continue;
        bool flag=0;
        for(int p=(i<<1);p<=siz;p+=i)
            if(a[p]){  flag=1;  break;  }
        if(!flag){  ans=i;  break;  }
    }
    if(ans==0)  ans=siz+1;
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}