BZOJ 3626 [LNOI2014]LCA

3626: [LNOI2014]LCATime Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB

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Description

给出一个n个节点的有根树（编号为0到n-1，根节点为0）。一个点的深度定义为这个节点到根的距离+1。

设dep[i]表示点i的深度，LCA(i,j)表示i与j的最近公共祖先。

有q次询问，每次询问给出l r z，求sigma_{l<=i<=r}dep[LCA(i,z)]。

（即，求在[l,r]区间内的每个节点i与z的最近公共祖先的深度之和）

Input

第一行2个整数n q。

接下来n-1行，分别表示点1到点n-1的父节点编号。

接下来q行，每行3个整数l r z。

Output

输出q行，每行表示一个询问的答案。每个答案对201314取模输出

Sample Input

5 2

0

0

1

1

1 4 3

1 4 2

Sample Output

8

5

HINT

共5组数据，n与q的规模分别为10000,20000,30000,40000,50000。

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本来是想主席树在线做的，被asuldb神仙hack了tql！%%%%%%%%%%%%%%%%%%

所以离线就行了啊

lca的深度和可以转化成对于路径上的每一个点，它的子树内l到r 的点的个数和，主席树就爆内存GG了

离线下来以后1~n顺序加点前如果有答案用树剖跑一下单条链，这两个操作O(nlog^2n)的,50000毫无压力

---

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define LL long long
#define M 500001
#define N 201314
#define max(a,b) ((a)>(b)? (a):(b))
#define min(a,b) ((a)<(b)? (a):(b))
#define update(a) d[a]=d[a<<1]+d[(a<<1)|1]

using namespace std;

int i,m,n,j,k,a[M], dfn[M], cnt, top[M], f[M], ver[M], nex[M], head[M],de[M], d[M], pre[M], q, s[M], wson[M],ans[M], lazy[M],tl=1,tr=1;

struct vv
{
    int l,r,z,w;
} b[M], c[M];
bool cmpl(vv a,vv b){return a.l<b.l;}
bool cmpr(vv a,vv b){return a.r<b.r;}

void add(int x,int y)
{
    cnt+=1;
    ver[cnt]=y; nex[cnt]=head[x]; head[x]=cnt;
}

void down(int now,int l,int r)
{
    int mid=(l+r)>>1;
    d[now<<1]=(d[now<<1]+(mid-l+1)*lazy[now])%N;
    d[(now<<1)|1]=(d[(now<<1)|1]+(r-mid)*lazy[now])%N;
    lazy[now<<1]=(lazy[now<<1]+lazy[now])%N;
    lazy[(now<<1)|1]=(lazy[(now<<1)|1]+lazy[now])%N;
    lazy[now]=0;
}

void dfs1(int now)
{
    s[now]=1; wson[now]=n+2;
    for(int i=head[now];i;i=nex[i])
    {
        int t=ver[i]; dfs1(t);
        if(s[t]>s[wson[now]]) wson[now]=t;
        s[now]+=s[t];
    }
}

void dfs2(int now,int topp)
{
    cnt+=1;
    dfn[now]=cnt; top[now]=topp;
    if(wson[now]!=n+2) dfs2(wson[now],topp);
    for(int i=head[now];i;i=nex[i])
    {
        int t=ver[i];
        if(dfn[t]) continue;
        dfs2(t, t);
    }
}

void dd(int now,int l,int r,int ll,int rr,int z)
{
    if(l>=ll && r<=rr) 
    {
        d[now]+=((r-l+1)*z)%N;
        lazy[now]+=z;
        return;
    } 
    int mid=(l+r)>>1;
    down(now,l,r);
    if(ll<=mid) dd(now*2,l,mid,ll,rr,z);
    if(rr>mid) dd(now*2+1,mid+1,r,ll,rr,z);
    update(now);
}

void ad(int x)
{
    while(top[x]!=0)
    {
        dd(1,1,n,dfn[top[x]],dfn[x],1);
        x=f[top[x]];
    }
    dd(1,1,n,1,dfn[x],1);
}

int qsum(int now,int l,int r,int ll,int rr)
{
    if(l>=ll && r<=rr) return d[now];
    int mid=(l+r)>>1,ans=0;
    down(now,l,r);
    if(ll<=mid) ans=(ans+qsum(now*2,l,mid,ll,rr))%N;
    if(rr>mid) ans=(ans+qsum(now*2+1, mid+1,r,ll,rr))%N;
    return ans;
}

int find(int x)
{
    int ans=0;
    while(top[x]!=0)
    {
        ans=(ans+qsum(1,1,n,dfn[top[x]],dfn[x]))%N;
        x=f[top[x]];
    }
    ans=(ans+qsum(1,1,n,1,dfn[x]))%N;
    return ans;
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&q);
    for(i=1;i<n;i++) 
    {
        scanf("%d",&f[i]);
        add(f[i],i);
    }
    cnt=0; dfs1(0); dfs2(0,0);
    for(i=1;i<=q;i++) 
    {
        scanf("%d%d%d",&b[i].l,&b[i].r,&b[i].z);
        c[i].l=b[i].l, c[i].r=b[i].r, c[i].z=b[i].z;
        c[i].w=b[i].w=i;
    }
    sort(c+1,c+1+q,cmpr);
    sort(b+1,b+1+q,cmpl);
    while(b[tl].l==0) tl+=1;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        ad(i);
        while(b[tl].l==i+1) ans[b[tl].w]-=find(b[tl].z), tl+=1;
        while(c[tr].r==i) ans[c[tr].w]+=find(c[tr].z), tr+=1;
    }
    for(i=1;i<=q;i++) 
    {
        if(ans[i]%N<0) ans[i]+=N;
        printf("%d\n",ans[i]%N);
    }
}