杭电1203

题意：某穷人有n万美元申请m个学校，给出申请每个学校费用及拿到offer的概率，求起码得到一个offer的最大概率。

Analyse：这是一个01背包问题。要求的是一个offer都拿不到的最小概率，f[i][j]=min{f[i-1][j],f[i-1][j-cost[i]]*fail_prob[i]}。

#include<cstdio>
typedef struct
{
    int cost;
    double prob;
}school;
double f[10010];
school a[10010];
int main()
{
    int n,m;
    int i,j;
    double min;
    while(scanf("%d%d",&n,&m) && (n || m))
    {
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%lf",&a[i].cost,&a[i].prob);
            a[i].prob=1-a[i].prob;
        }
        for(j=0;j<=n;j++)
            f[j]=1;
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            for(j=n;j>=a[i].cost;j--)
                if(f[j]>f[j-a[i].cost]*a[i].prob)
                    f[j]=f[j-a[i].cost]*a[i].prob;
        }
        printf("%.1lf%%\n",100-f[n]*100);
    }
    return 0;
}

 

还可以转换成对数log10(fail_prob[i])后计算对数的和的最小值。

#include<cstdio>
typedef struct
{
    int cost;
    double prob;
}school;
double f[10010];
school a[10010];
int main()
{
    int n,m;
    int i,j;
    double min;
    while(scanf("%d%d",&n,&m) && (n || m))
    {
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            scanf("%d%lf",&a[i].cost,&a[i].prob);
            a[i].prob=1-a[i].prob;
        }
        for(j=0;j<=n;j++)
            f[j]=1;
        for(i=0;i<m;i++)
        {
            for(j=n;j>=a[i].cost;j--)
                if(f[j]>f[j-a[i].cost]*a[i].prob)
                    f[j]=f[j-a[i].cost]*a[i].prob;
        }
        printf("%.1lf%%\n",100-f[n]*100);
    }
    return 0;
}