第三次作业

2.利用程序huff_enc和huff_dec进行以下操作（在每种情况下，利用由被压缩图像生成的码本）。

(a)对Sena、Sensin和Omaha图像进行编码。

 

文件名	源文件大小	压缩后文件	压缩比
SENA	64.0KB	56.1KB	87.66%
SINAN	64.0KB	60.2KB	94.06%
OMAHA	64.0KB	57.0KB	89.06%

4.一个信源从符号集A={a₁,a₂,a₃,a₄,a₅,}中选取字母，概率为p(a₁)=0.15,p(a₂)=0.04,p(a₃)=0.26,p(a₄)=0.05,p(a₅)=0.50。

(a)计算这个信源的熵。

H(x)=-0.15log0.15-0.04log0.04-0.26log0.26-0.05log0.05-0.50log0.50=2.368bit

(b)求这个信源的霍夫曼码。

霍夫曼编码:

 

 a1=110  a2=1111  a3=10  a4=1110  a5=0

(c)求(b)中代码的平均长度及其冗余度。

 

代码平均长度：L=3*0.15+4*0.04+2*0.26+4*0.05+1*0.5

　　                =1.83bit

冗余：V=1-N

          =1-（H/L*100%）

          =1-（1.818/1.83*100%）

          =0.0066

 3.为什么压缩领域中的编码方法总和二叉树联系在一起呢?

答：为了使用不固定的码长表示单个字符，编码必须符合“前缀编码”的要求，即较短的编码决不能是较长编码的前缀。要构造符合这一要求的二进制编码体系，二叉树是最理想的选择。