bzoj 3224: Tyvj 1728 普通平衡树

Description

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：
1. 插入x数
2. 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)
3. 查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名)
4. 查询排名为x的数
5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
6. 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

Input

第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1<=opt<=6)

Output

对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案

Sample Input

10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598

Sample Output

106465
84185
492737

HINT

 

1.n的数据范围：n<=100000

2.每个数的数据范围：[-2e9,2e9]

 

这是平衡树的入门题了，可以有很多种写法：  

 

1.权值线段树 

2.treap

3. splay

4.替罪羊树

5.fhq treap （可持久化treap)  

 

附录： 可持久化平衡树代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; 
int const N=100000+10;  
int n,val[N],key[N],ch[N][2],sz[N],root,rb[N],top; 
void update(int x){
    sz[x]=sz[ch[x][0]]+sz[ch[x][1]]+1;  
}
int mr(int k){
    int x=rb[top--];val[x]=k;sz[x]=1;ch[x][0]=ch[x][1]=0;key[x]=rand(); return x; 
}     
int getkth(int x,int k){
    while (x){
        if(sz[ch[x][0]]>=k) x=ch[x][0];  
        else if(sz[ch[x][0]]+1==k) return val[x];  
        else k-=sz[ch[x][0]]+1,x=ch[x][1];  
    }
}
void split(int now,int k,int &x,int &y){
    if(!now) x=y=0;  
    else {
        if(val[now]<=k) 
            x=now,split(ch[now][1],k,ch[now][1],y);  
        else 
            y=now,split(ch[now][0],k,x,ch[now][0]);    
        update(now);   
    }
}
int merge(int x,int y){
    if(!x || !y) return x+y;  
    if(key[x]<key[y]) {
        ch[x][1]=merge(ch[x][1],y); 
        update(x);  
        return x;     
    }else {
        ch[y][0]=merge(x,ch[y][0]); 
        update(y);   
        return y;  
    }
}
int main(){
    int x,y,z,opt,k;  
    scanf("%d",&n); 
    for(int i=1;i<=n;i++) rb[i]=n-i+1;   
    top=n;  
    while (n--){
        scanf("%d%d",&opt,&k);  
        if(opt==1){
            split(root,k,x,y);  
            root=merge(merge(x,mr(k)),y);  
        }
        if(opt==2){
            split(root,k,x,y);  
            split(x,k-1,x,z);
            rb[++top]=z;   
            z=merge(ch[z][0],ch[z][1]);  
            root=merge(merge(x,z),y);   
        }
        if(opt==3){
            split(root,k-1,x,y);  
            printf("%d\n",sz[x]+1); 
            root=merge(x,y);  
        }
        if(opt==4){
            printf("%d\n",getkth(root,k));      
        }
        if(opt==5){
            split(root,k-1,x,y);  
            printf("%d\n",getkth(x,sz[x])); 
            root=merge(x,y);    
        } 
        if(opt==6){
            split(root,k,x,y);  
            printf("%d\n",getkth(y,1));
            root=merge(x,y);    
        }
    }
    return 0;  
}