bzoj 1086

Description

　　“余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省，每个省都由他们王室联邦的一个成
员来管理。他的国家有n个城市，编号为1..n。一些城市之间有道路相连，任意两个不同的城市之间有且仅有一条
直接或间接的道路。为了防止管理太过分散，每个省至少要有B个城市，为了能有效的管理，每个省最多只有3B个
城市。每个省必须有一个省会，这个省会可以位于省内，也可以在该省外。但是该省的任意一个城市到达省会所经
过的道路上的城市（除了最后一个城市，即该省省会）都必须属于该省。一个城市可以作为多个省的省会。聪明的
你快帮帮这个国王吧！

Input

　　第一行包含两个数N，B（1<=N<=1000, 1 <= B <= N）。接下来N－1行，每行描述一条边，包含两个数，即这
条边连接的两个城市的编号。

Output

　　如果无法满足国王的要求，输出0。否则输出数K，表示你给出的划分方案中省的个数，编号为1..K。第二行输
出N个数，第I个数表示编号为I的城市属于的省的编号，第三行输出K个数，表示这K个省的省会的城市编号，如果
有多种方案，你可以输出任意一种。

Sample Input

8 2
1 2
2 3
1 8
8 7
8 6
4 6
6 5

Sample Output

3
2 1 1 3 3 3 3 2
2 1 8

 

思路： 

首先从根dfs整棵树，如果某棵子树剩余大小大于B，就将它单独成一块，并将它移除(即不再记录它的大小)
如果最后树的节点个数不足B，就把它加入上一块。z

这样分块每块大小为[B,3B)(只有一块，剩下的块直径不超过2B),直径不超过3B、但不保证连通。可以在树上莫队中使用

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int const N = 1000 + 3;
struct edge
{
    int to, nt;
} e[N << 1];
int n, m, h[N], cnt, bl[N], sum, st[N], top, rt[N], a[N];
void add(int a, int b)
{
    cnt++;
    e[cnt].to = b;
    e[cnt].nt = h[a];
    h[a] = cnt;
}
void out(int x, int num)
{
    a[++sum] = x;
    while(num--) bl[st[top--]] = sum;
}
void dfs(int x, int fa)
{
    int now = top;
    for(int i = h[x]; i; i = e[i].nt)
    {
        int v = e[i].to;
        if(v == fa) continue;
        dfs(v, x);
        if(top - now >= m) out(x, top - now);
    }
    st[++top] = x;
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i < n; i++)
    {
        int x, y;
        scanf("%d%d", &x, &y);
        add(x, y);
        add(y, x);
    }
    dfs(1, 0);
    while(top) bl[st[top--]] = sum;
    printf("%d\n", sum);
    for(int i = 1; i <= n; i++) printf("%d ", bl[i]);
    printf("\n");
    for(int i = 1; i <= sum; i++) printf("%d ", a[i]);
    return 0;
}