bzoj1616 游荡的奶牛

Description

奶牛们在被划分成N行M列(2 <= N <= 100; 2 <= M <= 100)的草地上游走，试图找到整块草地中最美味的牧草。Farmer John在某个时刻看见贝茜在位置 (R1, C1)，恰好T (0 < T <= 15)秒后，FJ又在位置(R2, C2)与贝茜撞了正着。 FJ并不知道在这T秒内贝茜是否曾经到过(R2, C2)，他能确定的只是，现在贝茜在那里。 设S为奶牛在T秒内从(R1, C1)走到(R2, C2)所能选择的路径总数，FJ希望有一个程序来帮他计算这个值。每一秒内，奶牛会水平或垂直地移动1单位距离（奶牛总是在移动，不会在某秒内停在它上一秒所在的点）。草地上的某些地方有树，自然，奶牛不能走到树所在的位置，也不会走出草地。 现在你拿到了一张整块草地的地形图，其中'.'表示平坦的草地，'*'表示挡路的树。你的任务是计算出，一头在T秒内从(R1, C1)移动到(R2, C2)的奶牛可能经过的路径有哪些。

Input

* 第1行: 3个用空格隔开的整数：N，M，T

* 第2..N+1行: 第i+1行为M个连续的字符，描述了草地第i行各点的情况，保证 字符是'.'和'*'中的一个 * 第N+2行: 4个用空格隔开的整数：R1，C1，R2，以及C2

Output

* 第1行: 输出S，含义如题中所述

Sample Input

4 5 6
...*.
...*.
.....
.....
1 3 1 5

输入说明:

草地被划分成4行5列，奶牛在6秒内从第1行第3列走到了第1行第5列。

Sample Output

1

奶牛在6秒内从(1,3)走到(1,5)的方法只有一种（绕过她面前的树）。

思路 ：本题为动态规划,f[i][j][k]表示在k的时候刚好在i，j的位置有多少种走法。 

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std; 
#define R register int 
#define rep(i,a,b) for(R i=a;i<=b;i++) 
#define Rep(i,a,b) for(R i=a;i>=b;i--) 
#define ms(i,a)    memset(a,i,sizeof(a)) 
int const N=101; 
int n,m,t,sx,sy,ex,ey; 
long long f[N][N][16];   
char s[N][N];  
int dx[4]={0,0,1,-1}; 
int dy[4]={1,-1,0,0};  
int main(){
  scanf("%d%d%d",&n,&m,&t);  
  rep(i,0,n-1) scanf("%s",s[i]);  
  scanf("%d%d%d%d",&sx,&sy,&ex,&ey);
  sx--;sy--;ex--; ey--;  
  f[sx][sy][0]=1;  
  rep(k,0,t-1) rep(i,0,n-1) rep(j,0,m-1){
    if(f[i][j][k]==0) continue;   
    rep(p,0,3){
      int ti=i+dx[p]
      int tj=j+dy[p];  
      if(ti<0 || ti>=n || tj<0 || tj>=m) continue;  
      if (s[ti][tj]=='*') continue;  
      f[ti][tj][k+1]+=f[i][j][k];  
    }
  }
  cout<<f[ex][ey][t]<<endl;  
  return 0; 
}