bzoj 1600 建造栅栏

Description

勤奋的Farmer John想要建造一个四面的栅栏来关住牛们。他有一块长为n(4<=n<=2500)的木板,他想把这块本板
切成4块。这四块小木板可以是任何一个长度只要Farmer John能够把它们围成一个合理的四边形。他能够切出多少
种不同的合理方案。注意: *只要大木板的切割点不同就当成是不同的方案(像全排列那样),不要担心另外的特
殊情况,go ahead。 *栅栏的面积要大于0. *输出保证答案在longint范围内。 *整块木板都要用完。

Input

*第一行:一个数n

Output

*第一行:合理的方案总数

Sample Input

6

Sample Output

6
输出详解:
Farmer John能够切出所有的情况为: (1, 1, 1,3); (1, 1, 2, 2); (1, 1, 3, 1); (1, 2, 1, 2);
(1, 2, 2, 1); (1, 3,1, 1);(2, 1, 1, 2); (2, 1, 2, 1); (2, 2, 1, 1); or (3, 1, 1, 1).
下面四种
(1, 1, 1, 3), (1, 1, 3, 1), (1, 3, 1, 1), and (3,1, 1, 1) – 不能够组成一个四边形.
 
思路: 这题虽然是一个水题,但是也考验一点数学能力,利用组合公式可以把这题优化到O(1)。   
当然,这题存在着$O(n^{3}),O(n^{2}),O(n^{1})$的算法。 
posted @ 2018-12-29 17:14  zjxxcn  阅读(103)  评论(0编辑  收藏  举报