[题解]gdfzoj2132

传送门

定义联通块为一个点的集合，该集合中的点相互碰撞，可留下任意一个点

这道题其实是求 联通块 个数

考虑 \(O(n^2)\) 做法:

用并查集思想，枚举每个点对，如果可以发生碰撞，就合并

(但是ACM赛制没有部分分）

满分做法：

对于两个不相交联通块 \(S,T\)，如果 \(S\) 中有点 \(x\), \(T\) 中有点 \(y\)，且 \(x\) , \(y\)可以发生碰撞，那么 \(S\) \(\cap\) \(T\) 也是一个联通块（自证）

将点按照先 \(x\) 后 \(y\) 的顺序排序后，可以发现联通块是连续的（\(1\) 至 \(x\) 是一个联通块， \(x+1\) 至 \(n\) 又是一个联通块）

那么我们只需要计算联通块的断点即可

设 \(maxl[i]\) 表示从左往右前 \(i\) 个点， \(y\) 坐标的最大值（字面意思）

(然后 \(maxr[i]\) ， \(minl[i]\) ， \(minr[i]\) 也是字面意思）

排序后若点 \(i\) 和点 \(i+1\) 不在一个联通块内，当且仅当 \(minl[i]\) \(\leq\) \(maxr[i]\)

然后 \(O(n)\) 遍历一遍就可以了

代码不放了，去 \(OJ\) 上看吧