UVa1587

#include<set>
#include<utility>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
bool com(pair<int, int> a, pair<int, int> b)
{
    if(a.first<b.first) return true;
    if(a.first==b.first&&a.second<b.second) return true;
    else return false;
}
int main()
{
    int a, b;
    while(cin >> a >> b){
        if(a>b) swap(a, b);
        vector<pair<int, int> > v;
        set<int> s;
        v.push_back(make_pair(a, b));
        s.insert(a);
        s.insert(b);
        for(int i=0; i<5; i++){
            cin >> a >> b;
            if(a>b) swap(a, b);
            v.push_back(make_pair(a, b));
            s.insert(a);
            s.insert(b);
        }
        bool flag=true;
        if(s.size()>3) flag=false;
        sort(v.begin(), v.end(), com);
        if(v[0]!=v[1]||v[2]!=v[3]||v[4]!=v[5]) flag=false;
        if(v[0].first!=v[2].first||v[2].second!=v[4].second||v[0].second!=v[4].first) flag=false;
        if(flag) cout << "POSSIBLE" << endl;
        else cout << "IMPOSSIBLE" << endl;
    }
    return 0;
}

这题刚入手感觉很简单，开始我只用了一个set储存边，如果某条边出现的个数不是四的倍数就pass，但后来发现这样不严谨

如

1 1

1 1

2 2

2 2

2 2

2 2

后来我想到长方体可以由三对面来表示，也就是说每一对面一定相同，所以可以分为三种情况

case1 有三对不同的面：

先对每一对边排序，排序标准为：先比较第一对边，小的在前面，再比较第二对边，小的在前面

然后两个为一组判断是否每一对面都相等

若相等就可以用第1、3、5这三对边来表示每一对面

因为每一对边都是排过序的

只要满足1、3小边（每一对边的第一条）相等，3、5大边相等，1大边和5小边相等就能构成长方体，

case2 四个面相同

此时边的数据只有a和b两个

此时a只能出现4或者8次

只需考虑a为4次就可以

a为四次可以是

a a

a a

b b

b b

b b

b b

b b

或

a a

a b

a b

b b

b b

b b

或

a b

a b

a b

a b

b b

b b

这三种情况

然而只有第三种可以构成长方体

并且这三种情况也可以由case1的方法判断

case3

当每个面都相同，此时是正方体，也可以由第一种里面的方法判断

综上，只要不重复的元素小于等于三，再加上判断方法一就能准确判断数据是否可以构成长方体了