HDU465--记全错排公式

题目描述：

事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学，结交网友无数，最近该同学玩起了浪漫，同时给n个网友每人写了一封信，这都没什么，要命的是，他竟然把所有的信都装错了信封！注意了，是全部装错哟！

现在的问题是：请大家帮可怜的8006同学计算一下，一共有多少种可能的错误方式呢？

全错排公式的使用：

推导如下

记n个数的全错排数位D（n）

对于n个数，任取一个数k，将其摆放在除自己外的任意位置，有n-1种可能，而原位置的数(记为j)可以选择放在k原来的位置，此时有D(n-1)种选择，

它也可以放在除自己和k的位置，此时有D(n-2)种选择

故有D(n)=(n-1)*(D(n-1)+D(n-2);

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    long long a[21];
    a[1]=0;
    a[2]=1;
    a[3]=2;
    for(int i=4; i<=20; i++){
        a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
    }
    int n;
    while(cin >> n){
        cout << a[n] << endl;
    }
    return 0;
 } 

另外，数组需要long long int 来保存，不然会溢出